PONTRIAGUINE LEV SEMENOVITCH (1908-1988)

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Mathématicien russe, membre de l'Académie des sciences (1958), Prix Staline (1941), Prix Lénine (1962). Né à Moscou, Pontriaguine perd la vue à quatorze ans et achève néanmoins ses études à l'université de Moscou en 1929.

Ses travaux concernent essentiellement la topologie et les groupes topologiques. En 1932, il découvre la loi générale de dualité, qui affirme que le dual du dual d'un groupe commutatif localement compact est isomorphe au groupe initial (théorème de Pontriaguine et Van Kampen).

Ce théorème, un des résultats les plus importants de la topologie, fut à l'origine de nombreuses recherches. Partant de la théorie de la dualité, Pontriaguine a construit la théorie générale des caractères des groupes commutatifs. Celle-ci, ainsi que les théorèmes relatifs à la structure de types très larges de groupes commutatifs, a complètement transformé l'algèbre topologique. Pontriaguine a établi une série de résultats importants dans d'autres domaines de la topologie (représentations continues des groupes, théorie de la dimension), ainsi qu'en algèbre (théorie des groupes de Lie) et en topologie différentielle.

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OPTIMISATION & CONTRÔLE

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Dans le chapitre « Contrôle optimal »  : […] Un problème de contrôle optimal est un problème d'optimisation doté d'une structure temporelle. À tout instant t , il s'agit de choisir un contrôle u ( t ) – on dit aussi une commande – dont dépendra l'état x ( t ) du système par l'intermédiaire d'une loi d'évolution prescrite. On s'arrête dès qu'un certain objectif est atteint, par exemple au bout d'un temps donné, et on fait les comptes. Le prob […] Lire la suite

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« PONTRIAGUINE LEV SEMENOVITCH - (1908-1988) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 juillet 2020. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/lev-semenovitch-pontriaguine/