BOURGAIN JEAN (1954-2018)

Mathématicien belge, lauréat de la médaille Fields en 1994 pour ses travaux en analyse. Né le 28 février 1954 à Ostende (Belgique), Jean Bourgain fait ses études supérieures à l'université libre de Bruxelles, où il soutient sa thèse de doctorat en 1977. Boursier de recherche puis professeur à Bruxelles jusqu'en 1985, il devient ensuite simultanément professeur à l'université de l'Illinois et professeur à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES) de Bures-sur-Yvette (Essonne), poste qu'il occupera jusqu'en 1995. Professeur à l'université hébraïque de Jérusalem en 1988, au California Institute of Technology de Pasadena en 1991, il est nommé chercheur à l'Institute for Advanced Study de Princeton (New Jersey) en 1994. Il est élu membre associé de l’Académie des sciences en France en 2000 et membre de celle de Suède en 2009. En 2010, il reçoit à Hong Kong le prix Shaw de mathématiques, parfois surnommé le prix Nobel asiatique, pour son travail en analyse et ses applications aux domaines allant des équations aux dérivées partielles à l’informatique théorique. Deux ans plus tard, conjointement avec le mathématicien d'origine chinoise Terence Tao, Jean Bourgain reçoit le prix Crafoord de l'Académie royale des sciences de Suède. Il meurt le 22 décembre 2018, à l’âge de soixante-quatre ans.

Les travaux de Bourgain concernent la géométrie des espaces de Banach, l'analyse harmonique, la théorie ergodique et les équations non linéaires aux dérivées partielles. Il a notamment introduit une nouvelle théorie de la moyenne par rapport à des familles d'itérations polynomiales. On peut définir à partir d'une fonction f continue sur le plan réel une nouvelle fonction F(x) dont la valeur est le maximum des moyennes des valeurs de f sur les cercles centrés au point x. Les bornes obtenues en 1986 par Bourgain sur cette fonction F résolvent un problème fameux sur l'existence de certains ensembles fractals planaires. Bourgain a également prouvé une inégalité satisfaite par le volume des boules unités dans un espace réel normé, résultat qui a des conséquences importantes en théorie des nombres et en informatique théorique.

— Bernard PIRE