Ergodicité
- Nom féminin singulier
Définition
- en thermodynamique, caractère de ce qui est ergodique, de ce qui, pour un processus aléatoire stationnaire, vérifie une hypothèse selon laquelle les caractéristiques statistiques, déduites des valeurs à un même instant d'un grand nombre de réalisations différentes du processus considéré, coïncident avec celles qui sont déduites des valeurs successives dans le temps d'une quelconque de ces réalisations
"ergodicité" dans l'encyclopédie
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STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE
- Écrit par Alkiviadis GRECOS
- 23 016 mots
L'ergodicité est une condition suffisante pour la justification d'une description probabiliste des phénomènes indépendants du temps au sein d'un système dynamique. Néanmoins, pour un système dont l'état initial est arbitraire, cette propriété d'ergodicité ne permet pas d'assurer que les valeurs moyennes des observables atteignent effectivement leur valeur d'équilibre.
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STATISTIQUE MÉCANIQUE
- Écrit par Berni J. ALDER, Bernard JANCOVICI
- 32 183 mots
- 8 médias
D'autre part, on sait maintenant, pour un « petit » système de quelques centaines de particules, calculer numériquement sur un ordinateur les moyennes (1) et (2), et on les trouve effectivement égales à la précision des calculs près ; en un certain sens, ces calculs sur ordinateur constituent une « démonstration » de l'ergodicité. Certains auteurs adoptent un point de vue selon lequel la mécanique statistique n'a pas besoin de se poser le problème ergodique.
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PROBABILITÉS CALCUL DES
- Écrit par Daniel DUGUÉ
- 65 105 mots
- 6 médias
On a donc un premier cas d'ergodicité (indépendance de l'état initial) quand tous les pij sont différents de 0. Afin d'illustrer cette étude, Poincaré a pris l'exemple du battage des cartes : Soit un jeu de N cartes ; la probabilité pour qu'une carte donnée occupe une place déterminée après un très grand nombre de battages est indépendante de la place que cette carte occupait initialement ; compte tenu de la symétrie du problème, cette probabilité est 1/N et elle ne dépend pas non plus, dans ce cas, de la place finale.
