PARABOLOÏDE

Articles

• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 263 mots
  • 7 médias
  – Paraboloïde . L'application rationnelle (x, y) ↦ (x, y, xy) du plan k² dans l'espace k³ définit un isomorphisme du plan sur le paraboloïde d'équation z = xy.

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 997 mots
  • 12 médias
  ...car non bijective. Par contre, cette représentation paramétrique définit un difféomorphisme de S₁ × R sur la surface, en désignant par S₁ le cercle de centre O et de rayon 1. Un autre exemple est le paraboloïde hyperbolique (« selle de cheval ») d'équation :

  

  qui est difféomorphe à R².

• ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI, Universalis, Roshdi RASHED
  • 22 273 mots
  • 1 média
  La contribution d'Ibn Qurra à ce chapitre ne s'arrête pas là. Il entreprend la détermination du volume d'un paraboloïde de révolution. Il entreprend enfin dans un traité sur Les Sections du cylindre et leurs surfaces l'étude de différentes espèces des sections planes d'un cylindre droit et d'un...

• QUADRIQUES

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 2 494 mots
  • 8 médias
  Les paraboloïdes ont une équation que l'on peut mettre dans l'une des deux formes suivantes :

  

  où p et q sont deux nombres réels non nuls.