FOURIER RAPIDE TRANSFORMÉE DE ou FTP (Fast Fourier Transform)

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• ALGORITHME DE TRANSFORMÉE DE FOURIER RAPIDE (J. W. Cooley et J. W. Tukey)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 348 mots

  La publication en 1965, dans le journal Mathematics of Computation de la Société américaine de mathématiques (AMS), de l’« Algorithme de transformée de Fourier rapide » par les mathématiciens américains James William Cooley (1926-2016) et John Wilder Tuckey (1915-2000) révolutionne l’automatisation...

• ALGORITHMIQUE

  • Écrit par Philippe COLLARD, Philippe FLAJOLET
  • 6 652 mots
  • 3 médias
  Ce principe est à la base de l'algorithme dit de transformée de Fourier (discrète) rapide (TFR) explicité par Cooley et Tuckey en 1965. La complexité du calcul de T_n par l'algorithme TFR mesurée en nombre d'opérations élémentaires sur R ou C vérifie ainsi la récurrence :...

• NUMÉRIQUE ANALYSE

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
  • 6 378 mots
  ...périodique, ou de transformées de Fourier, se rencontre très fréquemment. On peut alors améliorer sensiblement la performance en se servant de la périodicité des fonctions exponentielles circulaires ;l'algorithme correspondant, très utilisé, est connu sous le nom de transformation de Fourier rapide.

• SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

  • Écrit par Jean-Pierre KAHANE
  • 5 373 mots
  • 1 média
  Nées avec le problème des cordes vibrantes et la théorie analytique de la chaleur, les séries trigonométriques ont conservé avec la physique un lien permanent, en particulier en optique, en astronomie et en cristallographie.