BINÔME FORMULE DU

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• CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire

  • Écrit par René TATON
  • 11 465 mots
  • 3 médias
  ...connaîtra un succès très rapide, grâce à ses propres créateurs et à Leibniz, et grâce, surtout, à Newton, qui, entre autres innovations, généralisa la célèbre formule du binôme, développement de (a + b)ⁿ. Cette formule était connue depuis longtemps pour les valeurs entières de n : sans vouloir réduire...

• CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

  • Écrit par Georges GLAESER
  • 5 442 mots
  Voici une application des considérations précédentes. En tenant compte de l'isomorphisme précité, on peut développer l'opérateur (∂/∂x + ∂/∂y) itéré n fois, grâce à la formule du binôme de Newton :

  

• COMBINATOIRE ANALYSE

  • Écrit par Dominique FOATA
  • 5 426 mots
  • 2 médias
  ...!). Les nombres Cⁿ_p sont les coefficients binomiaux : Cⁿ_p est aussi noté fréquemment : (pn). Ce sont eux qui apparaissent dans la formule dite du binôme :

  

  valable dans tout anneau commutatif. Notons que l'on a : C⁰_p = C^p_p = 1, C¹_p = p, Cⁿ_p = C_p^p-n. On vérifie également la propriété...

• ISLAM (La civilisation islamique) - Les mathématiques et les autres sciences

  • Écrit par Georges C. ANAWATI, Universalis, Roshdi RASHED
  • 22 273 mots
  • 1 média
  ...al-Karajī et ses successeurs à lire algébriquement, et d'une manière délibérée, le livre X des Éléments, à étendre à l'infini les monômes et les binômes donnés dans ce livre, et à proposer des règles de calcul parmi lesquelles on trouve explicitement formulée celle d'al-Māhānī :

  

  avec...