Mathématicien américain, lauréat de la médaille Fields en 1986. Né le 21 avril 1951 à Los Angeles (Californie), Michael Hartley Freedman soutient sa thèse de doctorat à l'université de Princeton (New Jersey) en 1973 ; il enseigne à l'université de Californie à Berkeley de 1973 à 1975, puis rejoint l'Institute for Advanced Study de Princeton. En 1976, il est nommé professeur de mathématiques à l'université de Californie à San Diego.
En 1982, Freedman prouve que dans un espace quadridimensionnel, la conjecture de Poincaré est vérifiée. Cette conjecture affirme que toute variété topologique qui a la même homologie et le même groupe fondamental que la sphère est en fait homéomorphique à cette sphère. Les cas uni- et bidimensionnels étaient connus, de même que le cas où la dimension de la variété et de la sphère est supérieure à 5. Pour obtenir ce résultat, Freedman montra qu'on pouvait caractériser – à un homéomorphisme près – toute variété topologique compacte simplement connexe par deux invariants simples. Cette propriété permet d'établir une classification complète de ces variétés. Freedman put ensuite généraliser ces méthodes aux variétés non compactes et s'intéressa également aux variétés non simplement connexes.
L'idée à la base de ces méthodes est de construire une variété à partir d'un disque quadridimensionnel en lui adjoignant des poignées. Un argument de répétition infinie permet de construire une preuve de façon intrinsèquement non différentiable. En 1998, Freedman quitte le monde universitaire pour rejoindre le groupe de recherche théorique de la compagnie Microsoft, où il poursuit des recherches en vue de la réalisation d'ordinateurs quantiques.
Bernard PIRE
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