POINCARÉ CONJECTURE DE

Ce sujet est traité dans les articles suivants :

1.  FREEDMAN MICHAEL HARTLEY (1951- )

Écrit par : Bernard PIRE

…  de Californie à San Diego. En 1982, Freedman prouve que dans un espace quadridimensionnel, *la conjecture de Poincaré est vérifiée. Cette conjecture affirme que toute variété topologique qui a la même homologie et le même groupe fondamental que la sphère est en fait homéomorphique à cette sphère. Les cas uni- et bidimensionnels étaient… Lire la suite

2.  POINCARÉ HENRI (1854-1912)

Écrit par : Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY

Dans le chapitre "Démonstration de la conjecture de Poincaré"  : …  situs » (1904), Henri Poincaré pose la problématique connue depuis lors sous le nom de *« conjecture de Poincaré » : caractériser la sphère parmi les espaces fermés et finis à trois dimensions (que l'on appelle des variétés compactes). Précisément, la conjecture affirme que, dans un tel espace, si toute courbe fermée peut se déformer de… Lire la suite

3.  SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

Écrit par : Alain CHENCINER

Dans le chapitre "Quelques problèmes globaux"  : … à une sphère. Utilisant cela, S. Smale a résolu affirmativement en 1965 la conjecture de *Poincaré en grande dimension, montrant qu'une variété compacte simplement connexe N de dimension n ≥ 5 ayant même homologie que la sphère Sⁿ est homéomorphe à Sⁿ. L'opération… Lire la suite

4.  SMALE STEPHEN (1930- )

Écrit par : Jacques MEYER

… *Mathématicien américain né le 15 juillet 1930 à Flint (Michigan). Après des études à l'université du Michigan (où il passa son doctorat en 1956), Stephen Smale enseigna à l'université Columbia (1961-1964), puis à Berkeley à partir de 1964. En 1966, il reçut le prix Veblen de l'American Mathematical Society et la médaille Fields au congrès de Moscou… Lire la suite

5.  WHITEHEAD JOHN HENRY CONSTANTINE (1904-1960)

Écrit par : Jacques MEYER

… *Né à Madras, neveu du philosophe et logicien Alfred North Whitehead, J. H. C. Whitehead fit ses études à Oxford ; il y rencontra, en 1920, O. Veblen, avec qui il collabora pendant trois ans à Princeton. Whitehead enseigna à l'université d'Oxford de 1932 à 1946 ; il passa ensuite une année à l'Institute for Advanced Study, puis retourna à Oxford de… Lire la suite