Encyclopædia Universalis, le portail de la connaissance
Zone de recherche

Dictionnaire

ROTH KLAUS FRIEDRICH (1925- )

Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1958 pour ses travaux en théorie des nombres. Né allemand le 29 octobre 1925 à Breslau, ville devenue polonaise en 1945 sous le nom de Wrocław, Klaus Friedrich Roth fait ses études supérieures à l'université de Cambridge, puis à l'université de Londres où il obtient son doctorat en 1950. Il enseigne à l'University College de Londres de 1948 à 1966, puis à l'Imperial College où il occupe la chaire de mathématiques pures jusqu'en 1988. Il retourne alors comme visiteur à l'University College et y reste jusqu'en 1996. Il s'installe enfin dans le nord de l'Écosse.

En 1952, Roth prouve une conjecture proposée en 1935 par les mathématiciens hongrois Paul Erdös et Paul Turan, concernant la suite de nombres entiers positifs tels que la somme de deux d'entre eux ne soit pas égale au double d'un troisième ; si on appelle N(x) le nombre de termes de cette suite inférieurs à x, Roth démontre que la fraction N(x)/x tend vers zéro lorsque x croît indéfiniment. En 1955, Roth montre que, pour tout nombre irrationnel z, il n'existe qu'un nombre fini d'entiers ( […]

… pour nos abonnés, l'article se prolonge sur 1 page… Offre essai 7 jours

Autres références

« ROTH KLAUS FRIEDRICH (1925- ) » est également traité dans :

DIOPHANTIENNES APPROXIMATIONS

Auteur :  Marcel DAVID

Dans le chapitre "Approximations des irrationnels algébriques" : …  2 n, et, *en 1955, à l'aide d'une démonstration très technique, Roth améliorait définitivement le théorème : Tout irrationnel algébrique τ est approchable à l'ordre 2 et pas au-delà. Cela permet d'affirmer par exemple que le développement décimal lacunaire Lire la suite
NOMBRES (THÉORIE DES)

Auteur :  Jean DIEUDONNÉ

Dyson) a de même permis d'améliorer le résultat initial de « non-approximation » de Liouville : *le meilleur résultat (K. Roth) est que, pour un nombre algébrique non rationnel α et p, q entiers (≥ 1), on a, pour tout ε > 0, mais la démonstration de ce résultat ne donne aucun moyen de calculer effectivement c Lire la suite

Retour en haut

Accueil - Contact - À propos
Consulter les articles d'Encyclopædia Universalis : 0-9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Consulter les articles d'Encyclopædia Britannica.
© 2010, Encyclopædia Universalis France S.A. Tous droits de propriété industrielle et intellectuelle réservés.

chargement du média