Compagnon de voyage puis de captivité de saint Frumentius, premier évêque d'Éthiopie, Édésius n'a pas été vénéré comme saint alors que Frumentius devint un saint très populaire. Quand Frumentius alla rendre visite à saint Athanase, patriarche d'Alexandrie, Édésius rentra dans sa ville de Tyr et c'est là qu'il raconta leur aventure à Rufin, qui est le seul à l'avoir transmise.
