Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1974 pour ses travaux en géométrie algébrique. Né le 11 juin 1937 à Worth (Grande-Bretagne), David Bryant Mumford fait ses études supérieures à l'université Harvard à Cambridge (Massachusetts), où il soutient sa thèse en 1961. Il est immédiatement nommé professeur à Harvard.
Mumford s'est particulièrement intéressé à la théorie des variétés de modules, un domaine central de la géométrie algébrique qui a son origine dans la théorie des intégrales elliptiques. Il a développé la théorie des invariants, lui donnant une nouvelle vitalité en mettant l'accent sur sa signification géométrique et en introduisant la notion d'objet stable dans un problème de module. Il a imaginé des constructions raffinées des modules des variétés abéliennes.
Par ailleurs, il a développé une théorie algébrique des fonctions thêta et contribué de façon remarquable aux progrès de l'uniformisation p-adique. Il a introduit des groupes de Schottky p-adiques et a montré qu'on pouvait obtenir certaines courbes p-adiques comme le quotient par ces groupes de la ligne projective diminuée d'un ensemble de Cantor. Sa théorie du plongement toroïdal réduit l'étude de certaines variétés à un problème combinatoire dans un espace d'exposants. Les travaux de Mumford ont permis de rendre rigoureux les résultats de l'école italienne de géométrie algébrique, en particulier sur le sujet des surfaces algébriques dans la ligne des travaux d'Oscar Zariski (1899-1986).
Bernard PIRE
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