Algèbre de Boole

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Les opérateurs booléens et leurs combinaisons : les portes logiques.


L'algèbre de Boole est une algèbre binaire qui s'applique au domaine des propositions. Une proposition ne peut adopter que deux valeurs : oui/non, vrai/faux, haut/bas, 1/0, sans possibilité de valeurs intermédiaires.

En algèbre booléenne, 1 signifie vrai tandis que 0 équivaut à faux.

Tout comme les chiffres, les propositions peuvent se combiner grâce à des opérateurs logiques, appelés opérateurs booléens.

Ainsi, en utilisant l'opérateur NON, si la proposition " l'ampoule est allumée " est vraie, sa négation " l'ampoule est éteinte " sera fausse.


En revanche, si l'on combine les propositions " l'ampoule est éteinte " et " l'ampoule est de 60 watts " par l'opérateur booléen OU, le résultat est vrai si une seule des deux propositions ou les deux sont vraies.

En utilisant l'opérateur ET, les deux propositions doivent être vraies pour que le résultat soit vrai.


Chaque fonction booléenne est représentée sous forme de symbole et comporte des logiques d'entrée et de sortie qui en se combinant donnent naissance à d'autres fonctions appelées portes logiques qui sont à la base de l'informatique.