TRIBU, mathématiques

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• INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par André REVUZ
  • 6 059 mots
  ...clan B contient non seulement les réunions finies de ses éléments, mais aussi les réunions dénombrables, c'est-à-dire supposons que la réunion de toute famille dénombrable d'éléments de B soit un élément de B. On dit alors que B est une tribu, ou encore un σ-anneau (de Boole).

• MESURE, mathématique

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 1 309 mots
  Pour construire la notion de mesure μ sur un ensemble E, il faut d'abord définir au sein de l'ensemble des parties de E ce que l'on appelle une tribu, ou une σ-algèbre. Il s'agit d'un ensemble T de parties de E possédant les trois propriétés suivantes : l'ensemble vide appartient à...

• PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par Daniel DUGUÉ
  • 11 838 mots
  • 6 médias
  ...et quand on veut associer une probabilité à chacun des sous-ensembles de Ω : dans sa généralité, le problème est sans solution. On sera amené à isoler dans l'ensemble des sous-ensembles de Ω une σ-algèbre outribu. Une tribu B est une classe de parties de Ω possédant les propriétés suivantes :