MELLIN TRANSFORMATION DE

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• GAMMA FONCTION

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 580 mots
  • 2 médias
  ...additif selon les caractères du groupe multiplicatif, on est conduit à étudier l'intégrale sur R*₊ (transformée de Laplace, appelée aussi transformée de Mellin) :

  

  qui converge pour Re s > 0 et Re u > 0. Le changement de variable ut = x joint à une intégration dans le champ complexe suivant...

• ZÊTA FONCTION

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 2 949 mots
  On peut considérer que l'intégrale eulérienne :

  

  définit Γ comme « transformée de Mellin » de e^-x, la transformation de Mellin se déduisant de la transformation de Laplace bilatère (ou transformation de Fourier-Laplace) qui à une fonction f fait correspondre la fonction :

  

  par le changement...