SOUS-GROUPE

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• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Soit G = (E, l) un groupe d'élément neutre e. Un sous-groupe de G est un sous-magma (A, l_|A) de G qui est lui-même un groupe ; il est dit propre s'il est distinct des sous-groupes G et ({e}, l_|{e}), distingué (ou invariant, ou normal) si le commutant de A dans G est égal à E....

• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  Une partie non vide H d'un groupe G est un sous-groupe si le composé de deux éléments de H est encore un élément de H et si H est un groupe pour la loi de composition ainsi définie ; on vérifie facilement qu'une partie H non vide d'un groupe G est un sous-groupe si et seulement si xy...