SOUS-ANNEAU

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• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  ...interne l_⊥ [autrement dit (A, l_⊥|A) est un sous-demi-groupe de (E, l_⊥)], le triplet (A, l_⊤|A, l_⊥|A) s'appelle un sous-anneau de A. Tout sous-anneau d'un anneau intègre est intègre. Si (A, l_⊤|A) est un sous-groupe de (E, l_⊤) et si ∀ (a, x), (a, x) ∈ E×A ⇒ ...

• ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 036 mots
  • 1 média
  Un sous-ensemble B non vide d'un anneau A est appelé un sous-anneau, s'il contient l'unité multiplicative et x − y et xy pour tout couple d'éléments x et y de B ; B est alors un anneau pour les restrictions à B de l'addition et de la multiplication.