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- Écrit par
Jean-Luc VERLEY
- 5 036 mots
- 1 média
...un homomorphisme d'anneau (ou d'algèbre) de A dans B. L'ensemble N des éléments de A dont l'image par f est l'élément nul de B est appelé le
noyau de f ; c'est un sous-groupe additif (ou une sous-algèbre) de A qui possède la propriété supplémentaire suivante : « Pour tout élément ...
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- Écrit par
Jean-Luc VERLEY
- 5 976 mots
- 1 média
...sous-groupes s'obtiennent à partir des morphismes : si f : G → G′ est un morphisme de groupe, alors son image f (G) est un sous-groupe de G′ et son
noyau Ker f = f-1(1) est un sous-groupe de G (en fait, comme on le verra ci-dessous au chapitre 3, le noyau n'est pas n'importe quel sous-groupe)....
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- Écrit par
Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT
- 12 955 mots
...de F par U est un sous-espace vectoriel de E. En particulier, l'image réciproque du sous-espace vectoriel réduit au vecteur nul de F est un sous-espace vectoriel de E, appelé
noyau de U, et noté Ker(U). Pour que U soit injective, il faut et il suffit que son noyau soit réduit au vecteur nul de E.
