GROUPE NILPOTENT

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  telle que chaque groupe quotient G_i-1/G_i soit dans le centre du groupe G/G_i (une telle suite est dite centrale) ; dans le cas de groupes finis (cf. groupes – Groupes...

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  ...l'ordre est une puissance p^k> 1 d'un nombre premier p). L'une des propriétés de ces groupes est que leurs centres Z(P) sont toujours non triviaux, soit Z(P) ≠ {1}. Chaque p-groupe P est donc nilpotent (cf. groupes [mathématiques] - Généralités, fin du chap. 3).