KLEIN GROUPE DE

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• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  ...les relations (3) définissent un groupe commutatif d'ordre 4, dont les éléments sont 1, a, b, ab, avec a² = b² = 1, ab = ba. C'est le 4- groupe de Klein. On peut le réaliser comme le groupe des symétries qui conservent un rectangle (qui n'est pas un carré) ; les nombreuses réalisations intuitives...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

  • Écrit par Everett DADE
  • 4 896 mots
  ...C₂. Les trois permutations (12)(34), (13)(24), (14)(23) forment avec l'identité un sous-groupe V d'ordre 4 dans A₄ qui s'appelle le 4- groupe de Klein. Ce groupe V est distingué dans Σ₄, et donc dans A₄. Le groupe quotient A₄/V est isomorphe au groupe C₃. Le 4-groupe V est commutatif,...