GROUPE ALTERNÉ

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• GROUPES (mathématiques) - Groupes finis

  • Écrit par Everett DADE
  • 4 896 mots
  ...surjectif du groupe Σ_n sur le groupe multiplicatif des nombres ± 1 (si n ≥ 2). Le noyau de ce morphisme, c'est-à-dire l'ensemble A_n, des permutations paires de Σ_n est alors un sous-groupe distingué de Σ_n. C'est le groupe alterné de degré n. Son ordre est |A_n| = n !/2.