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- Écrit par
Jean DIEUDONNÉ
- 8 527 mots
...simplificatrices est la transitivité du groupe ; les variétés sur lesquelles un groupe de Lie G agit transitivement sont ce qu'on appelle les
espaces homogènes du groupe, et on montre que leur étude équivaut à celle des sous-groupes fermés K de G ; un des cas les plus importants est celui des...
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- Écrit par
Paulette LIBERMANN
- 1 628 mots
...1910, il utilise les équations de structure de ces groupes pour établir une théorie du repère mobile qui étend les résultats de Frenet et Darboux à un
espace homogène quelconque (c'est-à-dire un espace sur lequel opère transitivement un groupe de Lie G, ce qui est équivalent à E = G/H, H sous-groupe fermé...
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- Écrit par
Jean-Luc VERLEY
- 5 976 mots
- 1 média
On appelle enfin espace homogène un ensemble E muni d'un groupe transitif d'opérateurs. Voici, pour terminer, un exemple important de cette situation, auquel on peut toujours se ramener par un isomorphisme. Soit G un groupe et H un sous-groupe quelconque de G ; désignons par G/H l'ensemble des classes...
