CENTRALISATEUR, mathématiques

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• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  ...l'ensemble des éléments x ∈ H qui commutent avec tous les éléments de S, c'est-à-dire tels que sx = xs pour tout s ∈ S, est un sous-groupe de H, noté Z_H(S) et appelé le centralisateur de S dans H ; avec cette extension, le centre apparaît comme le centralisateur de G dans G.

• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 269 mots
  • 3 médias
  Pour tout hyperplan H de E, les transvections d'hyperplan H forment un groupe commutatif Θ(E, H) isomorphe au groupe additif H ; son centralisateur dans GL(E) est le groupe ZΘ(E, H). Une transvection ≠ 1 et une dilatation ne sont jamais permutables ; le centralisateur dans GL(E) du sous-groupe Γ(E,...