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Ultrapuissance

  • Nom féminin singulier

Définition

  1. en mathématiques, ultraproduit lorsque toutes les structures d'ensemble sont identiques

"ultrapuissance" dans l'encyclopédie

  • MODÈLES THÉORIE DES

    • Écrit par Daniel ANDLER, Daniel LASCAR, Gabriel SABBAGH
    • 42 899 mots

    Dans le cas ou toutes les structures ai coïncident avec une même structure a, l'ultraproduit :est désigné par :et est appelé ultrapuissance de a. Il résulte immédiatement du théorème précédent que toute ultrapuissance d'une structure a est élémentairement équivalente à a. Le théorème de Łoś conduit à une démonstration facile du théorème de Löwenheim-Skolem ascendant (sans appel à la compacité).

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