Né à Tōkyō (Japon), Kodaira Kunihiko fit des études de mathématiques et de physique théorique à l'université de sa ville natale, où il fut ensuite professeur. En 1949, il va enseigner à l'Institute for Advanced Study, puis à l'université de Princeton. En 1954, il obtint la médaille Fields pour sa théorie des intégrales harmoniques et ses applications aux variétés algébriques.
Ses premiers travaux portent sur des questions d'algèbre (théorie des groupes), de topologie et sur les fonctions presque partout périodiques. Parmi ses résultats essentiels relatifs à la théorie des intégrales harmoniques et les nombreuses applications qu'il en fit aux variétés kälhériennes et algébriques, il faut citer : la preuve de l'existence de formes harmoniques aux singularités données ; la démonstration, par l'interprétation des diviseurs par des fibrés en droites ainsi que par la théorie de Hodge, de l'existence d'une « formule de Riemann-Roch » pour les variétés kälhériennes compactes de dimensions 2 et 3 ; la résolution du problème de la caractérisation des variétés algébriques projectives parmi les variétés kälhériennes compactes ; la découverte d'un critère fondamental pour qu'une variété kälhérienne compacte soit isomorphe à une variété algébrique projective ; la classification complète des surfaces complexes (variétés holomorphes de dimension complexe 2) non nécessairement kälhériennes.
Jacques MEYER
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