BASE ORTHONORMALE

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• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 269 mots
  • 3 médias
  ...linéaire u ∈ GL(E) telle que :

  

  quels que soient x, y dans E, où μ = μ(u) est une constante ≠ 0 dite multiplicateur de u ; on a nécessairement μ > 0 comme on le voit en faisant y = x ≠ 0. Si U est la matrice de u rapporté à unebase orthonormale, il revient au même de dire que :

  

• HILBERT ESPACE DE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT
  • 3 231 mots
  On dit enfin que S est une base hilbertienne de E si S est orthonormale, et si le sous-espace vectoriel engendré par S est dense dans E. Cette notion est mieux adaptée à l'analyse que celle de base orthonormale.