GROUPE LIBRE

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• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  ...associer le mot réduit obtenu en « gommant », c'est-à-dire en supprimant purement et simplement toute paire consécutive de ce type. On appellera alors groupe libre engendré par S l'ensemble des mots réduits muni de la loi de composition qui, à deux mots réduits f = a₁a₂ ... a_n et g = ...

• OBJET UNIVERSEL, mathématique

  • Écrit par Patrick DEHORNOY
  • 1 050 mots

  Des objets universels apparaissent dans de multiples contextes mathématiques, mais l'idée de base est commune : un objet universel est un objet à partir duquel tous les autres membres de la famille considérée peuvent se reconstruire. Par conséquent, un objet universel est, quand il existe, le plus grand,...