NOVIKOV SERGUEÏ PETROVITCH (1938- )

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Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en topologie. Né le 20 mars 1938 à Gorki (Russie), Sergueï Novikov fait ses études à l'université d'État de Moscou puis à l'Institut de mathématiques Steklov (Moscou), où il soutient sa thèse de doctorat en 1964. Professeur à l'université de Moscou dès 1964, il dirige à partir de 1975 le département de mathématiques de l'institut Landau de physique théorique puis, à partir de 1983, celui de l'institut Steklov.

Un des résultats majeurs de Novikov concerne la décomposition de variétés topologiques en objets plus petits, appelés feuilles ouvertes ou fermées ; sa démonstration de l'existence de feuilles fermées dans le cas de la sphère tridimensionnelle permit au sujet de se développer considérablement.

En 1965, Novikov prouve l'invariance topologique d'une classe de variétés différentiables. Ce résultat ouvre la voie à la triangulation de pratiquement toutes les variétés topologiques. Un théorème central de cette démonstration concerne le fait que si une variété se factorise topologiquement en un produit de deux espaces, alors il existe aussi une factorisation dans le sens différentiable. Novikov a aussi prouvé des résultats importants sur la cohomologie et l'homotopie des espaces de Thom de variétés. Ses travaux en géométrie algébrique sont aussi remarquables.

Enfin, Novikov a réussi à établir de nouveaux liens entre la physique et les mathématiques modernes, en particulier en théorie spectrale et en théorie des solitons.

Sergueï Novikov a reçu le prix Wolf en mathématiques en 2005.

—  Bernard PIRE

Écrit par :

  • : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Bernard PIRE, « NOVIKOV SERGUEÏ PETROVITCH (1938- ) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 23 octobre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/serguei-petrovitch-novikov/