CARACTÉRISTIQUES COURBES ou SURFACES

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• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Sources et applications

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 6 220 mots
  • 1 média
  ...(3) qui s'annule d'un côté d'une hypersurface Σ d'équation : S(t, x) = 0. On peut démontrer que si u ne s'annule pas sur tout un voisinage de Σ, S vérifie l'équation aux dérivées partielles non linéaire du premier ordre :

  

  on dit que c'est une hypersurface caractéristique.

• DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

  • Écrit par Martin ZERNER
  • 5 367 mots
  Dans certaines situations, on a besoin d'étudier un problème de Cauchy où les données, au lieu d'être portées par l'hyperplan t = 0, le sont par une autre hypersurface Σ. Il y a donc lieu de voir si on peut trouver des coordonnées (t, x) telles que :