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1938 3^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
1 014 mots

Sochaux, auteur du but du premier match et de deux autres cette fois-ci –, les Suisses éliminent (4-2) les hommes d'un nouvel entraîneur, Sepp Herberger, qui ont mal assimilé le charme viennois ; deux matchs seront également nécessaires aux étonnants Cubains, qui sortent les Roumains à Toulouse (3-3, puis 2-1) ; au Havre, les Tchécoslovaques auront besoin de la prolongation pour battre les Néerlandais (0-0 à la fin du temps réglementaire, 3-0 finalement) ; la prolongation sera également nécessaire au Brésil, qui révèle à Strasbourg son “Diamant noir”, Leonidas da Silva (4 buts), plus que la sûreté de son arrière Domingos da Guia, joueur sans doute le mieux payé du monde, et marque six fois, non sans avoir encaissé cinq buts de la Pologne ; mais l'Italie sera aussi en très grand danger à Marseille, face à la Norvège, qui la rejoint à la quatre-vingt-cinquième minute (1-1), malgré le brillant gardien de but Olivieri ; elle ne s'en tire, également en prolongation, que par la grâce de l'avant-centre Silvio Piola ; en revanche, la France ne connaît pas de réels problèmes (3-1, 1 but de Veinante, 2 de Jean Nicolas) devant la Belgique à Colombes, et la Hongrie encore moins, qui, à Reims, inflige 6 buts à 0 aux petits gabarits des Indes néerlandaises ; quant à la Suède, la disparition de l'Autriche la qualifiait d'office. Lire la suite

1962 7^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
903 mots

À Rancagua, enfin, dans le groupe 4, une nouvelle Hongrie emmenée par Florian Albert bat l'Angleterre (2-0), écrase la Bulgarie (6-1), concède le nul à l'Argentine (0-0) ; quant à l'Angleterre, sa victoire 3 buts à 1 contre l'Argentine lui permet de participer au tour suivant, même si elle ne marque pas contre la Bulgarie (0-0). Les quarts de finale sont serrés. Lire la suite

1966 8^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
825 mots

À Sheffield et Birmingham, l'Allemagne – qui écrase la Suisse 5 buts à 0 avec d'excellents débuts de Franz Beckenbauer puis bat l'Espagne 2 buts à 1 dans un match serré – et l'Argentine – qui ne concède qu'un seul but en trois rencontres – émergent du groupe 2. À Liverpool et Manchester, le Portugal – heureux contre la Hongrie (3-1), la Bulgarie (3-0) et le Brésil – et la Hongrie, avec une reprise de volée parfaite de Farkas contre le Brésil (3-1) et un succès sur la Bulgarie (3-1), se qualifient dans ce groupe 3 ; le Brésil disparaît, et c'est une énorme surprise, mais Pelé a été agressé par le demi bulgare Jetchev et l'arrière portugais Morais, qui l'a blessé volontairement au genou dans la parfaite indifférence de l'arbitre anglais. Lire la suite

1990 14^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
756 mots

Quarts de finale : Salvatore Schillaci, qui jouait l'an dernier en série B à Messine, est devenu “Toto” pour toute la péninsule et marque son quatrième but contre l'Eire (1-0), qui tombe avec les honneurs ; Matthaüs, sur penalty, permet à l'Allemagne de poursuivre sa route devant la Tchécoslovaquie à Milan ; le Cameroun livre encore un match superbe, mais cette fois Roger Milla, François Oman-Biyik et leurs coéquipiers s'inclinent au prix d'un penalty de Gary Lineker à la cent cinquième minute pour l'Angleterre (3-2) ; un pauvre score (0-0), mais 3 tirs au but à 2, et l'Argentine, avec son remarquable gardien Goicoechea, tire son épingle du jeu à Florence face à la Yougoslavie, “Pixie” Stojkovic n'ayant pas fait preuve de son talent habituel. Lire la suite

SHIMURA-TANIYAMA-WEIL CONJECTURE DE

Écrit par Christophe BREUIL
4 312 mots

En fait, il est très pratique en géométrie algébrique de remplacer l'équation (2) par l'équation « homogénéisée » : (3) Y2Z – X3 – AXZ2 – BZ3 = 0 et de définir plutôt E(ℝ) comme l'ensemble des classes d'équivalence de triplets (X, Y, Z) ∈ ℝ3 – {(0, 0, 0)} solution de (3) pour la relation d'équivalence (X, Y, Z) ∼ (λX, λY, λZ) où λ ∈ ℝ – {0}. Les classes d'équivalence des triplets (X, Y, Z) solutions de (3) avec Z ≠ 0 correspondent exactement aux solutions de (2) en associant à une telle classe les coordonnées (X/Z, Y/Z). Lire la suite

GROUPES (mathématiques) Groupes classiques et géométrie

Écrit par Jean DIEUDONNÉ
8 269 mots
3 médias

impaire) ; donc V ne peut être réduit à 0, en d'autres termes il existe au moins un vecteur x ≠ 0 invariant par u. Simplicité du groupe O+(3, R) Montrons que tout sous-groupe distingué N de O+(3, R) non réduit à l'identité est nécessairement égal à O+(3, R). Supposons donc qu'il existe u ≠ 1E dans N, de sorte que (cf. supra, Structure des transformations orthogonales) il existe une droite D dont tous les points sont invariants par u, et la restriction de u au plan P = D⊥ est une rotation d'angle θ ≠ 0 (déterminé « au signe près »). Lire la suite

1978 11^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
1 337 mots

Dans le groupe 2, l'Allemagne, avec Sepp Maier, n'encaisse pas un seul but en trois matchs, mais se contente de maigres 0 à 0 contre la surprenante Tunisie et contre la Pologne, première de cette poule où les filets du Mexique ont tremblé douze fois (dont 6 face aux Allemands). Dans le groupe 3, malgré le talent de leur gardien Ronnie Hellström, déjà remarquable quatre ans plus tôt, la Suède est à la traîne, ne prenant qu'un seul point contre un laborieux Brésil (1-1), qui reste inefficace contre l'Espagne (0-0) et ne marque qu'une fois devant l'Autriche (1-0), ce qui lui assure tout de même sa qualification comme son vaincu du jour, l'Espagne ayant perdu dès le 3 juin le match essentiel contre cette même Autriche (2-1). Lire la suite

1986 13^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
1 132 mots

Dans le groupe E, l'Écosse ne participera pas au tour suivant ; le Danemark bat l'Écosse (1-0), virevolte, avec son buteur Elkjaer-Larsen, contre l'Uruguay (6-1), et devance l'Allemagne (2-0). Qui aurait pensé que le Maroc dominerait le groupe F ? C'est pourtant le cas lorsque, après deux matchs au score nul (0-0) face à la Pologne et à l'Angleterre, Khairi (2) et Krimau forgent un 3 buts à 1 qui réexpédie le Portugal vers Lisbonne. Lire la suite

1958 6^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
933 mots

Les qualifiés pour la phase finale prennent le chemin de la Suède, où douze villes se préparent à accueillir les matchs des douze pays européens et des quatre nations latino-américaines ; Belgique, Espagne, Italie, Pays-Bas, Suisse ne sont pas du voyage, non plus que l'Uruguay, battu 5 buts à 0 à Asunción par le modeste Paraguay ! Dans son groupe, la France, avec 5 buts de l'avant-centre Thadée Cisowski, a fêté le 11 novembre 1956 en battant la Belgique 6 buts à 3, puis elle a infligé à l'Islande un écrasant 8 buts à 0 à Nantes en juin 1957, résultats qu'elle confirmera dans les matchs retour respectifs (0-0 et 5-1). Lire la suite

BIT (binary digit)

Écrit par Pierre GOUJON
327 mots

Puisqu'on se trouve ici dans un système de numération à base 2, deux symboles (habituellement 0 et 1) suffisent pour représenter tous les nombres. Un bit peut donc prendre les valeurs 0 ou 1. Deux bits sont nécessaires pour représenter les nombres décimaux de 0 à 3 ; 3 bits pour les nombres décimaux de 0 à 7, etc. D'une manière générale, n bits permettent de représenter les nombres décimaux de 0 à 2n- 1. Lire la suite

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