« Mouvement+brownien »

MOUVEMENT BROWNIEN

  • Écrit par 
  • Didier ROUX
  •  • 632 mots
  •  • 2 médias

Comme le rappelle son nom, le mouvement brownien a été découvert en 1827 par le botaniste Robert Brown (1773-1858). C'est en observant sous un microscope du pollen dispersé dans de l'eau qu'il remarqua que les grains microscopiques […] Lire la suite

MARTINGALES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Pierre CRÉPEL, 
  • Jean MEMIN, 
  • Albert RAUGI
  •  • 8 664 mots
  •  • 2 médias

en particulier le mouvement brownien et le processus de Poisson (cf. processus stochastiques). On peut dire que ces processus « cumulent » des propriétés (importantes et commodes) qu'on retrouve dans beaucoup […] Lire la suite

WIENER NORBERT (1894-1964)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 980 mots

brownien Le mouvement brownien est un des exemples les plus célèbres de processus aléatoire (cf. processus stochastiques). Vers 1905, Einstein et M. von Smoluchowski avaient étudié, indépendamment l'un de l'autre, le comportement des particules agitées par le mouvement décrit […] Lire la suite

EINSTEIN ALBERT (1879-1955)

  • Écrit par 
  • Michel PATY
  •  • 6 513 mots
  •  • 7 médias

et observables. Cette réinterprétation statistique de la probabilité dans la formule de Boltzmann conditionne ses recherches sur la théorie moléculaire (le mouvement brownien résulte de telles fluctuations), sur la théorie du rayonnement – point de départ de l'utilisation des probabilités en physique […] Lire la suite

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Équations non linéaires

  • Écrit par 
  • Claude BARDOS
  •  • 10 861 mots
  •  • 3 médias

monodimensionnel sans force extérieure. Le mouvement des particules est donné par l'équation différentielle ordinaire :et la relation fondamentale de la mécanique conduit à écrire : L'équation ainsi obtenue est dite équation de Burger. On déduit de (3 […] Lire la suite

COLLOÏDES

  • Écrit par 
  • Didier ROUX
  •  • 5 985 mots

sous la forme de petites particules afin que le mouvement brownien, conséquence de l'agitation des molécules du solvant, maintienne l'homogénéité de cette dispersion. Un mélange colloïdal peut être thermodynamiquement stable, ce qui signifie qu'il n'évolue pas avec le temps si les paramètres […] Lire la suite

LÉVY PAUL (1886-1971)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 508 mots

termes d'une suite infinie de variables aléatoires indépendantes). Il redécouvre et améliore la loi du logarithme itéré, due à Khintchine, introduit la loi d'Arc sinus. Étudiant les processus stochastiques, il améliore les résultats de Norbert Wiener sur le mouvement brownien linéaire (ou processus […] Lire la suite

CELLULE - Les mouvements

  • Écrit par 
  • Michel BORNENS, 
  • Matthieu PIEL
  •  • 6 559 mots
  •  • 3 médias

) qu'elles sont soumises de manière violente à l'agitation thermique du milieu (mouvement brownien). Elles sont pourtant capables de se diriger vers des sources de nourriture ou d'éviter des conditions d'environnement adverses, en se déplaçant à la vitesse considérable, pour leur taille, de 20 à 30 […] Lire la suite

TURBULENCE

  • Écrit par 
  • Fabien ANSELMET, 
  • Michel COANTIC, 
  • Gérard TAVERA
  •  • 24 133 mots
  •  • 43 médias

aux détails d'échelles plus restreintes, qui sont nettement plus fluctuants. Troisièmement, de cette agitation semblent naître des propriétés de mélange fortement augmentées (le mouvement de la cuillère mélange le sucre et le café). Quatrièmement, l'expérience montre que la turbulence n'est pas une […] Lire la suite

PHYSIQUE - Les fondements et les méthodes

  • Écrit par 
  • Roland OMNÈS
  •  • 10 734 mots
  •  • 8 médias

expérimentalement le mouvement erratique de particules légères en suspension dans un liquide et observables au microscope, ce que l'on appelle le mouvement brownien, dû aux collisions des atomes contre ces particules. Dans l'intervalle, l'invention des appareils électriques sous haute tension (tubes à rayons […] Lire la suite

STATISTIQUE THERMODYNAMIQUE

  • Écrit par 
  • Alkiviadis GRECOS
  •  • 4 211 mots

triviale, des travaux de Adriaan Daniël Fokker et Max Planck sur le « mouvement brownien », le mouvement désordonné des particules dans un fluide. En effet, l'étude des systèmes classiques n'est qu'une application de la théorie mathématique des processus stochastiques markoviens. En revanche, l'étude […] Lire la suite

ATOMIQUE PHYSIQUE

  • Écrit par 
  • Philippe BOUYER, 
  • Georges LÉVI
  •  • 6 703 mots
  •  • 1 média

par Robert Brown en 1827, et couramment dénommé « mouvement brownien ». Les chimistes n'admirent définitivement la réalité physique des atomes qu'après les travaux de Jean Perrin qui, en 1913, obtint une même valeur du nombre d'Avogadro en utilisant des méthodes expérimentales différentes. C'est […] Lire la suite

JUPITER, planète

  • Écrit par 
  • André BOISCHOT, 
  • André BRAHIC, 
  • Daniel GAUTIER, 
  • Guy ISRAËL, 
  • Pierre THOMAS
  • , Universalis
  •  • 11 266 mots
  •  • 60 médias

est importante à plus d'un titre. En effet, les molécules gazeuses des atmosphères planétaires tendent à s'en échapper par suite de leur agitation propre – le mouvement brownien –, et cela d'autant plus que la température atmosphérique est plus élevée ; en revanche, l'attraction gravitationnelle […] Lire la suite

BROWN TRISHA (1936-2017)

  • Écrit par 
  • Bernadette BONIS, 
  • Jean-Claude DIÉNIS, 
  • Agnès IZRINE
  •  • 1 830 mots
  •  • 1 média

américaine ou modern dance. Partant du rejet de la gestuelle de l'époque, elle a élaboré un langage qui correspond à une aisance du corps dans un mouvement fluide, « silky », dit-elle, qui, au fil de son questionnement renouvelé, a fait appel à une haute et complexe technicité […] Lire la suite

MAGNÉTISME

  • Écrit par 
  • Damien GIGNOUX, 
  • Étienne de LACHEISSERIE, 
  • Louis NÉEL
  •  • 15 772 mots
  •  • 11 médias

, le spin ; en outre, le mouvement d'un électron sur son orbite atomique peut créer un courant électrique, donc un moment magnétique orbital ; la combinaison des moments magnétiques individuels de chaque électron d'un atome – ou d'un ion – peut conduire à l'apparition d'un moment magnétique atomique […] Lire la suite

BROGLIE LOUIS DE (1892-1987)

  • Écrit par 
  • Marie-Antoinette TONNELAT
  •  • 2 214 mots
  •  • 1 média

du mouvement brownien. La Ire Conférence internationale de physique, fondée par Ernest Solvay, se réunit à Bruxelles en 1911. Maurice de Broglie est secrétaire de la Conférence. Son jeune frère allait être ainsi au courant des nouveaux problèmes, de leur retentissement […] Lire la suite

CHAOS, physique

  • Écrit par 
  • Pierre BERGÉ, 
  • Monique DUBOIS
  •  • 3 387 mots
  •  • 6 médias

, le mouvement brownien d'une particule, mouvement aléatoire par excellence, est lié aux multitudes de chocs que subit cette particule de la part des molécules du fluide dans lequel elle se trouve en suspension. C'est ainsi que beaucoup de phénomènes erratiques sont liés à une loi des grands nombres, telle […] Lire la suite

MACROMOLÉCULES

  • Écrit par 
  • Michel FONTANILLE, 
  • Yves GNANOU, 
  • Marc LENG
  •  • 13 786 mots
  •  • 6 médias

Les macromolécules sont des entités chimiques constituées par un très grand nombre d'atomes assemblés entre eux par des liaisons covalentes. Alors que les molécules simples sont formées de quelques dizaines d'atomes au maximum, les macromolécules se caractérisent par des grandeurs tridimentionnelles et par des masses molaires qui sont, de beaucoup, supérieures à celles des molécules de la chimie […] Lire la suite

IMAGERIE PAR RÉSONANCE MAGNÉTIQUE DE DIFFUSION (IRMD)

  • Écrit par 
  • Jean-Gaël BARBARA
  •  • 2 861 mots
  •  • 2 médias

de diffusion des molécules d’eau dans un volume de tissu de l’ordre du millimètre cube, pour en dériver des paramètres microscopiques à l’échelle cellulaire selon un type de modèle employé déjà par Albert Einstein dans le but de défendre la théorie atomique en expliquant le mouvement brownien à l’échelle […] Lire la suite

NUCLÉAIRE (PHYSIQUE) - Faisceaux d'ions lourds

  • Écrit par 
  • Marc LEFORT, 
  • Bernard PIRE
  •  • 7 206 mots
  •  • 5 médias

du comportement des fluides et de la matière condensée. Les équations de Langevin, mises au point pour décrire quantitativement le mouvement brownien (agitation désordonnée de particules dans un milieu), ont servi de base à l'étude de la diffusion statistique des nucléons à travers le col créé entre […] Lire la suite

SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre KAHANE
  •  • 5 482 mots
  •  • 1 média

sur les amplitudes meilleure que la condition de Fischer-Riesz ne garantit qu'une série trigonométrique est une série de Fourier. Les séries du second type ont été introduites par N. Wiener dans l'étude du mouvement brownien ; on a dans ce cas : Pour les unes et les autres, la plupart des propriétés intéressantes […] Lire la suite

CENTRIFUGATION

  • Écrit par 
  • Jean LEMERLE
  •  • 1 803 mots
  •  • 2 médias

est maintenue macroscopiquement homogène, grâce à l'agitation thermique du milieu, appelée mouvement brownien. Il est possible de rendre l'action de l'agitation thermique négligeable devant les autres forces et de permettre aux particules de sédimenter. Il suffit pour cela d'accroître de manière […] Lire la suite

COMTE AUGUSTE (1798-1857)

  • Écrit par 
  • Bernard GUILLEMAIN
  •  • 9 458 mots
  •  • 1 média

l'astrophysique, à la statistique ? Ce savant qui méconnaît le mouvement brownien ou la théorie cinétique des gaz ? Ce théoricien du fait et du constat historique, qui donne des leçons (à ne pas suivre et qu'ils ne suivront pas) aux savants ? Comte apporte de l'ordre dans le corpus des sciences […] Lire la suite

AGRÉGATS, physico-chimie

  • Écrit par 
  • Jean FARGES, 
  • Rémi JULLIEN
  •  • 1 611 mots
  •  • 7 médias

déplacent dans la solution selon un mouvement brownien. Mais, si deux sphères s'approchent suffisamment, elles subissent l'attraction de Van der Waals, et elles se soudent pour former un petit agencement rigide qui diffuse lui aussi et qui peut rencontrer d'autres colloïdes ou d'autres ensembles. Ainsi […] Lire la suite

DEBYE PETER JOSEPH WILLEM (1884-1966)

  • Écrit par 
  • P. M. HEIMANN
  •  • 1 231 mots

que le temps de relaxation et la distribution de l'atmosphère ionique peuvent être déterminés au moyen des équations du mouvement brownien. Ils purent, dans leur système, rendre compte de la résistance de frottement des ions contre les molécules de solvant et de la tendance de l'atmosphère ionique à se […] Lire la suite

DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Théorie linéaire

  • Écrit par 
  • Martin ZERNER
  •  • 5 498 mots

 - Sources et applications, à propos du mouvement brownien). En effet les formules (20) et (21) de cet article montrent que le noyau :où θ(t ) = 1 pour t positif et 0 sinon, est un noyau élémentaire pour l'opérateur de la chaleur ∂/(∂t) − Δ […] Lire la suite

ITŌ KIYOSHI (1915-2008)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 791 mots

centres de recherche étrangers, en particulier à l'Institut des études avancées de Princeton et à l'université Cornell aux États-Unis, ainsi qu'à l'université d'Aarhus au Danemark. L'étude du mouvement brownien – et plus généralement des processus non déterministes – nécessite l'invention d'un […] Lire la suite

MANDELBROT BENOÎT (1924-2010)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 880 mots
  •  • 2 médias

nouvelle géométrie de la nature, qui intègre les acquis de Felix Hausdorff sur les dimensions fractionnaires et les résultats de son maître Paul Lévy sur le mouvement brownien. Mandelbrot multiplie les exemples concrets pour montrer l'impressionnante étendue du domaine d'application de cette nouvelle […] Lire la suite

MATIÈRE (physique) - États de la matière

  • Écrit par 
  • Vincent FLEURY
  •  • 5 803 mots
  •  • 4 médias

, les molécules ont un mouvement purement aléatoire, dit brownien, ne subissant aucune influence électromagnétique. En outre, il convient d'indiquer que le passage de l'état gazeux neutre à l'état plasma, lorsque la température augmente et que de plus en plus d'électrons sont éjectés de leur atome […] Lire la suite

ONSAGER LARS (1903-1976)

  • Écrit par 
  • Paul GLANSDORFF
  •  • 588 mots

théoriques fondamentaux et apporte la preuve de qualités d'imagination exceptionnelles. Ses premiers travaux sont consacrés à la généralisation de la théorie de Peter Debye sur la conductivité des électrolytes forts, et à la clarification du rôle du mouvement brownien des ions solutés sur cette […] Lire la suite

LES PARTICULES ÉLÉMENTAIRES, Michel Houellebecq - Fiche de lecture

  • Écrit par 
  • Jean-Didier WAGNEUR
  •  • 908 mots
  •  • 1 média

, le nouveau agita d'abord la presse d'un mouvement brownien. Les clans se formèrent, des alliances se renversèrent, et l'ensemble, atteignant sa masse critique, entra bientôt en fusion... Un roman « platonicien » Écrit vers 2079 par un humain créé par clonage, Les Particules élémentaires […] Lire la suite

PERRIN FRANCIS (1901-1992)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 474 mots
  •  • 1 média

une étude théorique du mouvement brownien sous la direction d'Émile Borel et soutient une thèse de mathématiques sur ce sujet. Maître de conférences de physique théorique à l'Institut Henri-Poincaré, il oriente ses recherches théoriques sur la fluorescence, les propriétés diélectriques des solutions […] Lire la suite

PERRIN JEAN (1870-1942)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 659 mots

par Ernest Rutherford et Niels Bohr. Partisan de l'hypothèse atomiste, il réalisa une série d'expériences sur l'équilibre de sédimentation des solutions colloïdales et sur le mouvement brownien et y déploya des trésors d'intuition et de méticulosité. En utilisant les granules microscopiques de gomme-gutte […] Lire la suite

POTENTIEL THÉORIE DU

  • Écrit par 
  • Arnaud de la PRADELLE
  •  • 6 343 mots

particulier du mouvement brownien, le générateur infinitésimal (dérivée à l'origine du semi-groupe) est l'opérateur Δ, ce qui permet d'identifier les fonctions surharmoniques et les fonctions excessives. Il en est de même dans le cas général d'une théorie axiomatique du type Brelot. Mme […] Lire la suite

PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par 
  • Daniel DUGUÉ
  •  • 12 212 mots
  •  • 6 médias

Le calcul des probabilités est certainement l'une des branches les plus récentes des mathématiques, bien qu'il ait en fait trois siècles et demi d'existence. Après s'être cantonné dans l'étude des jeux de hasard, il s'est introduit dans presque toutes les branches de l'activité scientifique, aussi bien dans l'analyse (théorie du potentiel), l'économie, la gén […] Lire la suite

PURETÉ, chimie

  • Écrit par 
  • Pierre LASZLO
  •  • 1 243 mots

. Le processus aboutissant à la formation de cristaux de sucre pur fait intervenir des collisions moléculaires, répétées un très grand nombre de fois. Au gré du hasard et du mouvement brownien, les molécules se rencontrent, butant les unes contre les autres, dans toutes les configurations concevables. Chacune […] Lire la suite

RÉACTION, chimie

  • Écrit par 
  • Pierre LASZLO
  •  • 2 724 mots

, et elles exigent souvent des pressions élevées. L'agitation des molécules (mouvement brownien) au sein d'un gaz ou d'un liquide les fait entrer en collision, mais il ne peut y avoir réaction que si elles ont l'orientation mutuelle qui convient et si elles sont dotées d'une énergie suffisante. Toute […] Lire la suite

ROBINSON ABRAHAM (1918-1974)

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER
  •  • 1 124 mots

standard a de nombreuses applications à divers domaines des mathématiques, voire à la mécanique quantique, à l'économie mathématique ou à la théorie du mouvement brownien. La dernière grande percée s'est produite en théorie des nombres, où Robinson et P. Roquette ont appliqué les méthodes non standard à […] Lire la suite

STATISTIQUES TESTS D'HYPOTHÈSES

  • Écrit par 
  • Leonid I. GALTCHOUK
  •  • 6 104 mots

d'optimalité pour certaines classes de processus stochastiques à temps continu, par exemple la dérive d'un mouvement brownien. Pour les processus à trajectoires continues, les relations entre les frontières et les erreurs sont précises : A0 = α1/(1 – α0 […] Lire la suite

STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

  • Écrit par 
  • Maurice GIRAULT
  •  • 4 900 mots

positive et additive d'intervalles : c'est une mesure ; elle est définie par sa fonction de distribution :et l'on a : Le processus ponctuel des points de discontinuité de Xt est dit processus de Poisson non uniforme. Processus de Wiener-Lévy ou fonction du mouvement brownien […] Lire la suite

SVEDBERG THEODOR (1884-1971)

  • Écrit par 
  • Georges BRAM, 
  • Universalis
  •  • 658 mots

sa carrière. Il s'intéresse au mouvement brownien qui entraîne des chocs incessants des particules colloïdales avec les molécules d'eau, ce qui empêche les particules colloïdales de sédimenter. Pendant son stage postdoctoral en Allemagne, il a acquis la certitude que ces colloïdes présentent une grande […] Lire la suite

THÉORIE DES OBJETS FRACTALS (B. Mandelbrot)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 206 mots
  •  • 1 média

une nouvelle géométrie de la nature, qui incorpore les acquis de Felix Hausdorff sur les dimensions fractionnaires et les résultats de son maître Paul Lévy sur le mouvement brownien. À égale distance du travail d'érudition et de celui de vulgarisation, Mandelbrot multiplie les exemples concrets […] Lire la suite

Rejoignez-nous

Inscrivez-vous à notre newsletter hebdomadaire et recevez en cadeau un ebook au choix !