« Probabilité »
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PROBABILITÉ SUBJECTIVE
- Écrit par John COHEN
- 4 697 mots
- 1 média
En d'autres termes, étant donné que le patient présente certains symptômes, quel degré de vraisemblance y a-t-il pour qu'il soit atteint de telle maladie particulière ? Si l'on possédait une information statistique, on pourrait appliquer à cette situation la formule de Bayes (qui donne la valeur de la probabilité composée dite « probabilité des causes » ou « probabilité des hypothèses »). Lire la suite
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PROBABILITÉS CALCUL DES
- Écrit par Daniel DUGUÉ
- 11 838 mots
- 6 médias
Attacher une « probabilité » à ces deux événements pose un certain nombre de questions sur lesquelles Borel s'est penché : dans le premier cas, la probabilité résulte de la connaissance détaillée et précise d'un grand nombre de phénomènes analogues ; selon le langage de Borel, c'est une probabilité statistique. Dans le second exemple, la symétrie parfaite de la pièce donne autant de chances aux deux faces ; on dira donc qu'il y a une chance sur deux d'obtenir face, c'est-à-dire que la probabilité de l'événement est 0,5. Lire la suite
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THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS (P. S. de Laplace)
- Écrit par Pierre COSTABEL, Universalis
- 359 mots
Il ébauche la notion de corrélation, c'est-à-dire, selon la conception qui ne sera clairement perçue que plus tard, la notion de loi de probabilité d'une fonction aléatoire de la loi supposée fixée d'une autre aléatoire. Enfin, il envisage les problèmes plus connus aujourd'hui sous le nom de convergence stochastique et qui visent à fournir des données pour la décision, dans le resserrement des intervalles de probabilité. Lire la suite
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STATISTIQUE
- Écrit par Georges MORLAT
- 13 897 mots
- 1 média
Théorie de l'estimation Supposons qu'une grandeur observable x suive une loi de probabilité dépendant d'un paramètre θ et possé Lire la suite
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RISQUE ET INCERTITUDE
- Écrit par Christian GOLLIER
- 1 782 mots
Genèse des notions de risque et d'incertitude On définit un risque par l'ensemble des événements possibles qui peuvent en résulter, ainsi que par la probabilité associée à chacun de ces événements. C'est à Jérôme Cardan que l'on doit une première définition de la notion de probabilité dans son Liber de ludo aleae (Livre sur les jeux de chance) en 1563. Lire la suite
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LOI, épistémologie
- Écrit par Pierre JACOB
- 6 820 mots
- 1 média
Le concept de probabilité se prête au même contraste : une probabilité peut être tenue pour la mesure du degré de croyance rationnelle dans la vérité d'une proposition ; le même nombre peut aussi être tenu pour la mesure de la fréquence relative d'un événement ou pour une propension objective. La raison pour laquelle le concept de loi et le concept de probabilité se prêtent à cette dualité d'interprétations est qu'une probabilité et une loi nous renseignent sur des événements ou des états de choses non seulement réels ou réalisés mais aussi possibles. Lire la suite
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SÉISMES ET SISMOLOGIE Le génie parasismique
- Écrit par Philippe GUÉGUEN
- 8 752 mots
- 7 médias
La probabilité pour qu'un couple magnitude-distance (M,R) induise un mouvement du sol C supérieur au mouvement C* contre lequel se protéger est ensuite donnée par la relation : P(C>C*|M,R)=1—Φ[(lnC*—lnC)/σC], où Φ est la fonction de probabilité normale standard cumulée. Schématiquement, cette fonction donne la probabilité de trouver une valeur inférieure à C dans le cas d'une distribution logarithmique. Lire la suite
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ASSURANCE Économie de l'assurance
- Écrit par Pierre PICARD
- 5 633 mots
En premier lieu, un contrat standard avec franchise est optimal lorsque l'effort de l'assuré peut réduire la probabilité de subir un sinistre, la distribution de probabilité de dommages en cas de sinistre étant une donnée non susceptible d'être modifiée par le comportement de l'agent (c'est une pure loterie dont les résultats ne peuvent être influencés). Lire la suite
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COURNOT ANTOINE AUGUSTIN (1801-1877)
- Écrit par Bernard VALADE
- 3 247 mots
En définissant avec une parfaite clarté la probabilité mathématique et la probabilité philosophique, la probabilité mathématique objective, « qui mesure la possibilité des choses indépendamment de la connaissance que nous en avons », et la probabilité mathématique subjective, « qui se rapporte à une certaine mesure de nos connaissances », il rectifiait également Laplace, auquel ces distinctions avaient échappé. Lire la suite
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STATISTIQUES TESTS D'HYPOTHÈSES
- Écrit par Leonid I. GALTCHOUK
- 5 780 mots
L'erreur de première espèce est égale à la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie : α0 = P0(X = 0) = C50(0,6)0(0,4)5 = 0,01024. L'erreur de seconde espèce est égale à la probabilité d'accepter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse : α1 = P1(X ∈ {1, 2, 3, 4, 5}) = 1 – C50(0,01)0(0,99)5 = 0,04901. La puissance du test est égale à la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse : P1(X = 0) = C50(0,01)0(0,99)5 = 0,95099. Lire la suite
