« Induction (logique) »

INDUCTION, philosophie

  • Écrit par 
  • Bertrand SAINT-SERNIN
  •  • 4 236 mots

Le problème logique de l'induction s'insère donc dans la perspective générale du développement historique des sciences, puisqu'il est étroitement lié à l'idéal de justification rigoureuse des énoncés et de remise en cause des hypothèses, idéal qui traduit dans les sciences la recherche de la vérité poursuivie par la rectification des erreurs. […] Lire la suite

LOGIQUE

  • Écrit par 
  • Robert BLANCHÉ, 
  • Jan SEBESTIK
  •  • 12 972 mots
  •  • 3 médias

La syllogistique se prolongera par des théories concernant la démonstration, la définition, l'induction. On a beaucoup discuté pour savoir si la logique d'Aristote était construite en extension ou en compréhension. En fait, l'interprétation compréhensiviste, qui s'accorde mieux à l'ensemble de sa philosophie, commande l'analyse de la proposition, tandis que dans la syllogistique domine l'interprétation extensive, mieux adaptée aux exigences d'une logique formelle. […] Lire la suite

NÉO-POSITIVISME ou POSITIVISME LOGIQUE

  • Écrit par 
  • Gilles Gaston GRANGER
  •  • 3 405 mots
  •  • 1 média

Ainsi, la logique, c'est-à-dire l'aspect a priori de la connaissance scientifique, se réduit à l'ensemble des contraintes qui règlent l'usage des liaisons propositionnelles et l'usage des prédicats. La logique n'est rien d'autre qu'une « grammaire » de la langue qui décrit le monde. Les néo-positivistes en retiendront que l'analyse du langage est la seule voie d'accès à la logique et que l'appareil de la logique symbolique est l'instrument que doit appliquer le philosophe à l'élucidation de tout énoncé quel qu'il soit. […] Lire la suite

PORT-ROYAL LOGIQUE DE

  • Écrit par 
  • Françoise ARMENGAUD
  •  • 595 mots

La conception générale de cette logique est celle d'Aristote, c'est-à-dire que l'on y considère que la logique n'est pas une science mais un instrument (en grec, organon) pour les sciences ; toutefois, les auteurs rejettent les catégories, les topiques, ainsi que les « subtilités » médiévales et ne cachent pas leur préférence pour la science moderne (tout en négligeant le rôle de l'expérience et de l'induction dans son élaboration). […] Lire la suite

RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

  • Écrit par 
  • Kenneth Mc ALOON, 
  • Bernard JAULIN, 
  • Jean-Pierre RESSAYRE
  •  • 8 914 mots

aussi logique mathématique, chap. 4). Définition logique La définition arithmétique des fonctions récursives conduit à la définition logique. Soit L le langage de l'arithmétique, dont les symboles non logiques sont + pour désigner l'addition des entiers, × pour la multiplication, ≤ pour l'ordre, = pour l'égalité ; on ajoute, pour chaque entier n un symbole de constante n. […] Lire la suite

RAISONNEMENT

  • Écrit par 
  • Robert BLANCHÉ
  •  • 5 009 mots

Il convient sans doute d'aborder l'étude du raisonnement d'un point de vue logique, certes, mais d'une logique qui demeure encore attachée à l'analyse de la logique opératoire naturelle, quitte à prolonger et à préciser cette analyse par les acquisitions du formalisme logique contemporain. Nature Conditions de validité de l'inférence Raisonner, c'est inférer une proposition, appelée conclusion, à partir de certaines autres prises comme prémisses. […] Lire la suite

DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par 
  • Jean-Yves GIRARD
  •  • 6 140 mots
  •  • 1 média

Dans la pratique, on se contentera de construire explicitement une démonstration d'un axiome d'induction à l'aide de (d∀ω). On a le Hauptsatz suivant, dû à Schütte : Théorème. La ω-logique vérifie l'éliminition des coupures. La démonstration consiste, pour l'essentiel, à remplacer toute coupure :par :Si l'on part d'une démonstration dans AP, alors, on obtient une démonstration avec coupures dans la ω-logique en utilisant la démonstration des axiomes d'induction, puis, par élimination des coupures, une démonstration sans coupures du même séquent en ω-logique. […] Lire la suite

MÉTHODE

  • Écrit par 
  • Jean LARGEAULT
  •  • 9 066 mots

À Mill, qui objecte que la consilience n'est pas un critère logique, Whewell répond : « Tant pis pour la logique. » L'induction est le terme final d'une suite de pensées, une création qui s'effectue dans la pensée d'un sujet. L'analogie, de quelque manière qu'on la conçoive, est d'abord du côté de l'objet. (Un « raisonnement par analogie » est une induction qui s'appuie sur une ressemblance, et qui étend une propriété de couples d'êtres observés à des couples d'êtres inobservés ; comme il relie des choses qui tombent sous des concepts différents, il n'a aucun statut logique ni ensembliste. […] Lire la suite

HEURISTIQUE

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre CHRÉTIEN-GONI
  •  • 8 426 mots
  •  • 3 médias

L'idée fondamentale de Bacon consiste à concevoir l'activité scientifique comme un processus d'invention et de découverte, c'est-à-dire comme un processus de recherche essentiellement conduit selon une logique de l'induction généralisée. D'une inférence logique problématique, l'induction devient le procédé scientifique par excellence. L'intérêt de la position de Bacon ne réside pas simplement dans cette apologie de l'induction comme principe de découverte, mais dans la mise en œuvre systématique d'un ensemble de procédés articulés destinés à construire la science. […] Lire la suite

SÉMIOLOGIE

  • Écrit par 
  • Julia KRISTEVA
  •  • 5 442 mots
  •  • 1 média

Le signe est donc une induction, comme l'induction syllogistique, mais, au lieu de fonctionner à l'intérieur de la formalité linguistique, il relie le discours à son dehors, les mots aux choses. Le signe est par conséquent structuré comme la projection du syllogisme vers le dehors matériel : il a la structure d'une preuve, d'une induction fondamentale et préalable à l'induction logique elle-même. […] Lire la suite

GALLUP GEORG HORACE (1901-1984)

  • Écrit par 
  • Francis BALLE
  •  • 633 mots

D'utilisation relativement récente, au carrefour inopiné de la psychologie et de la statistique, la technique expérimentée par Gallup repose sur le principe logique de l'induction : il s'agit d'extrapoler à un grand nombre d'individus ce qui n'a été observé, de façon rigoureuse, que sur un nombre extrêmement limité — ou plus ou moins limité — d'entre eux. […] Lire la suite

REICHENBACH HANS (1891-1953)

  • Écrit par 
  • Alexis BIENVENU
  •  • 1 494 mots

Hans Reichenbach fut à Berlin, dans l'entre-deux-guerres, puis lors de son exil à Istanbul et Los Angeles, le principal représentant de l'empirisme logique, mouvement philosophique apparenté au positivisme logique du cercle de Vienne. Fondateur de la Société de philosophie empirique, il défend comme les Viennois une « conception scientifique du monde » visant à libérer la pensée des « non-sens de la métaphysique ». […] Lire la suite

ACKERMANN WILHELM (1896-1962)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 372 mots

Mathématicien allemand, spécialiste de la logique. Né le 29 mars 1896 à Schönebeck, près d'Altena en Westphalie (alors en Prusse, aujourd'hui en Allemagne), Wilhelm Ackermann fait ses études supérieures à l'université de Göttingen. Dans sa thèse, accomplie sous la direction de David Hilbert (1862-1943), il démontre en 1924 la cohérence de l'arithmétique sans avoir recours à l'induction. […] Lire la suite

NOVUM ORGANUM (F. Bacon)

  • Écrit par 
  • Michel MALHERBE
  •  • 781 mots

En vérité, on retint de lui l’idée d’une science fondée sur l’expérience et se gardant de bâtir des hypothèses ; mais on oublia rapidement la méthode, dite de l’induction, qu’il proposa à cette fin. Ce succès idéologique (quant à l’esprit de la science) et cet échec épistémologique (quant à la méthode) témoignent conjointement de la difficulté qui est constitutive de la science moderne : comment celle-ci peut-elle être à la fois mathématique et expérimentale ? En se mathématisant, elle remplace l’étude des rapports entre les choses par le calcul sur des signes : elle est donc une construction de l’esprit humain. […] Lire la suite

JURISPRUDENCE

  • Écrit par 
  • André TUNC
  •  • 2 705 mots

Sans cette cohésion logique, l'induction devient hasardeuse, les problèmes de qualification et de frontière sont constants et ils ajoutent incessamment à la complexité du droit au lieu de concourir à sa précision. Modalités du jugement Deux problèmes se posent encore, dont la solution peut avoir une grande importance sur la possibilité que s'élabore une jurisprudence de qualité. […] Lire la suite

DE MORGAN AUGUSTUS (1806-1871)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 464 mots
  •  • 1 média

La contribution scientifique majeure de De Morgan concerne le domaine de la logique. Il parvient à étendre la puissance de la logique aristotélicienne en reformulant les assertions en termes mathématiques. Il invente pour cela des notations qui ouvrent la voie à la formulation moderne élaborée peu après par George Boole (1815-1864). En 1866, De Morgan est parmi les fondateurs de la Société mathématique de Londres dont il devient le premier président. […] Lire la suite

EMPIRISME

  • Écrit par 
  • Edmond ORTIGUES
  •  • 13 324 mots
  •  • 1 média

Le mot « induction », historiquement très chargé, évoque immédiatement les méthodes inductives à la manière de Stuart Mill ou la logique inductive à la manière de Rudolf Carnap. Mais s'agit-il bien de méthode et de logique ? Bertrand Russell écrit : « Psychologiquement, l'induction ne procède pas comme elle le fait dans les manuels, où nous sommes supposés avoir observé nombre d'occasions où les chiens aboient, et avons ensuite procédé consciemment à une généralisation. […] Lire la suite

THÉORIE DE LA CLASSE DE LOISIR, Thorstein Veblen - Fiche de lecture

  • Écrit par 
  • Annie L. COT
  •  • 998 mots

Pierce, William James et John Dewey, à qui il emprunte une épistémologie spécifique aux sciences sociales, ni déductive ni inductive, mais « abductive » – c'est-à-dire qui infère le différent à partir de ce qui est observé (contrairement à l'induction, qui infère le semblable à partir du semblable) : dans cette nouvelle définition de la construction scientifique, l'abduction suggère des hypothèses nouvelles, que la déduction développe et que l'induction vérifie ou falsifie – et une philosophie de la connaissance fondée sur « l'expérience ». […] Lire la suite

LOI, épistémologie

  • Écrit par 
  • Pierre JACOB
  •  • 6 820 mots
  •  • 1 média

La formation des hypothèses nomologiques universelles est un mystère logique. On ne peut évidemment pas les déduire des faits expérimentaux ou des phénomènes observables. Le problème de la formation des hypothèses nomologiques est ce qu'on nomme depuis le philosophe anglais du xviiie siècle, David Hume, le problème de l'induction ou de l'inférence non démonstrative. […] Lire la suite

LA SCIENCE NOUVELLE, Giambattista Vico - Fiche de lecture

  • Écrit par 
  • Francis WYBRANDS
  •  • 803 mots

Une « logique poétique » Une autre particularité qui le rend proche des modernes est sa volonté de ne jamais séparer philosophie et philologie, philosophie et rhétorique. La Science nouvelle se présente comme une « logique poétique », opposée à la « logique des doctes » par trop oublieuse de l'origine et de la fin des savoirs, des arts et des techniques. […] Lire la suite

MÉTHODE SCIENTIFIQUE

  • Écrit par 
  • Jean-Paul THOMAS
  •  • 2 299 mots

Elles se heurtent en particulier à celles des tenants d'un courant également très important de la philosophie des sciences du xxe siècle, celui du positivisme logique, que Popper entend précisément contester. L'œuvre majeure de Karl Popper, publiée en allemand en 1934, a été traduite en français en 1973 sous le titre La Logique de la découverte scientifique. […] Lire la suite

DRIESCH HANS (1867-1941)

  • Écrit par 
  • Jane M. OPPENHEIMER, 
  • Universalis
  •  • 814 mots

La métaphysique est l'une de ses spécialités, la logique, une autre. Il ne s'en intéresse pas moins à la parapsychologie. Les travaux de Driesch ont eu, dès son époque, une grande importance en stimulant les progrès de l'embryologie expérimentale. Ses études sur l'induction embryonnaire, l'action des enzymes, et les interactions entre noyau et cytoplasme ont conduit à des recherches toujours d'actualité, mais hors du cadre du vitalisme. […] Lire la suite

PRÉDICATIVISME, mathématique

  • Écrit par 
  • Philippe de ROUILHAN
  •  • 1 006 mots

Pour Poincaré, digne successeur de Descartes (1596-1650) pour le mépris de la logique formelle, tout était dit, il n'y avait plus qu'à faire preuve de vigilance. Pour Russell, au contraire, la logique, et avec elle les mathématiques, qui n'en étaient que le prolongement, devaient être reconstruites en faisant systématiquement droit au nouveau principe plus précisément formulé. […] Lire la suite

GOODMAN NELSON (1906-1998)

  • Écrit par 
  • Jacques MORIZOT
  •  • 857 mots

Professeur à l'université de Pennsylvanie puis à Harvard, Goodman est, avec Quine, celui qui ébranle les présupposés devenus intenables de l'empirisme logique : la démarcation entre analytique et synthétique, entre donné et langage, la notion de synonymie, la justification de l'induction. Si Quine a évolué vers une anthropologie béhavioriste, Goodman est avant tout sensible à la pluralité des langages symboliques : verbaux et non verbaux, naturels ou spécialisés. […] Lire la suite

AYER ALFRED JULES (1910-1989)

  • Écrit par 
  • Francis JACQUES
  •  • 1 310 mots

Né en 1910, professeur de logique à Oxford, A. J. Ayer fut tout d'abord, dans les pays anglo-saxons, le meilleur artisan de cette forme extrême d'empirisme qu'est le positivisme logique. Son premier livre (1936), programmatique et d'emblée classique, en offre un vigoureux exposé, avec un rare mélange de lucidité et d'ardeur. Comme son œuvre est d'un seul tenant, l'orchestration des idées sera plus soutenue avec le temps, leur expression plus prudente, mais les arguments essentiels ne seront jamais invalidés. […] Lire la suite

JEVONS WILLIAM STANLEY (1835-1882)

  • Écrit par 
  • Guy CAIRE
  •  • 1 499 mots
  •  • 1 média

Dans sa communication de 1862 à la British Association, Jevons ventilait ses travaux en deux catégories : ceux qui relèvent de l'induction et concernent en particulier l'étude des fluctuations et ceux qui font appel à la déduction, que ce soit en économie ou en logique. Nous adopterons ce clivage pour présenter son œuvre. Des travaux appliqués Dans le domaine de l'économie appliquée, où, selon Keynes, Jevons se révèle comme un pionnier de l'histoire des prix et des fluctuations, les préoccupations de Jevons sont variées. […] Lire la suite

SYLLOGISME

  • Écrit par 
  • Pierre AUBENQUE
  •  • 1 807 mots

Patzig, entre autres) que parce qu'elle a été la première tentative pour établir une théorie logique sur des bases axiomatiques. La logique moderne a moins supplanté la syllogistique qu'elle n'en a reconnu les limites exactes : la syllogistique est un cas particulier de la logique des classes, qui n'est elle-même qu'une partie de la logique formelle en général. […] Lire la suite

PRAGMATISME

  • Écrit par 
  • Gérard DELEDALLE
  •  • 4 614 mots

L'induction ou inférence et la déduction ou implication acquièrent un nouveau statut logique. Dewey distingue deux sortes de généralités, comme le faisait Peirce : la généralité générique et la généralité universelle que Peirce appelait respectivement « le général » et « l'universel ». La première s'obtient par induction ; elle est toujours provisoire et seulement probable. […] Lire la suite

ENQUÊTE SUR L'ENTENDEMENT HUMAIN, David Hume - Fiche de lecture

  • Écrit par 
  • Francis WYBRANDS
  •  • 806 mots
  •  • 1 média

Aucune nécessité ontologique ni logique ne saurait nous y contraindre. Un « scepticisme modéré » Mécanisme fondamental de la nature humaine, à la source même de notre conservation en tant qu'individus et nécessaire à la pérennité de l'espèce, l'examen de l'habitude va entraîner Hume, dans les sections suivantes de son Enquête, à des analyses qui concernent la philosophie pratique. […] Lire la suite

PREUVE, épistémologie

  • Écrit par 
  • Fernando GIL
  •  • 3 338 mots
  •  • 1 média

On aura alors ce que William Whewell a appelé une « consilience d'inductions » : c'est le cas « lorsqu'une induction, obtenue à partir d'une classe de faits, coïncide avec une induction obtenue d'une classe différente ». Cette consilience, ajoute Whewell, « est un test de la vérité de la théorie dans laquelle elle se vérifie » (Philosophy of the Inductive Sciences, II, p. […] Lire la suite

FARADAY MICHAEL (1791-1867)

  • Écrit par 
  • Leslie Pearce WILLIAMS, 
  • Universalis
  •  • 1 622 mots
  •  • 2 médias

Ses principales découvertes, celle de l'induction électromagnétique et celle des lois de l'électrolyse, font de lui un promoteur aussi bien dans le domaine de l'industrie électrique que dans l'analyse chimique et dans les progrès nécessaires à l'élaboration d'une table raisonnée des éléments. S'il ignorait les mathématiques, il possédait à un degré exceptionnel l'esprit de logique et le sens de l'observation. […] Lire la suite

BRENTANO FRANZ (1838-1917)

  • Écrit par 
  • Samuel Hugo BERGMAN
  •  • 1 611 mots

Une psychologie génétique emprunterait sa méthode aux sciences naturelles, où l'observation, l'expérimentation, l'induction et la probabilité jouent un rôle capital. Or la psychologie descriptive est une discipline où l'on atteint « d'un seul coup et sans induction » une connaissance a priori et apodictique. On atteint les faits fondamentaux de la conscience par l'inspection directe des phénomènes psychiques. […] Lire la suite

ARISTOTÉLISME

  • Écrit par 
  • Hervé BARREAU
  •  • 2 242 mots
  •  • 1 média

De la science elle-même, la dialectique, en tant que partie de la logique, constitue l'organon, c'est-à-dire l'instrument. La logique Pour Aristote, le langage ne se confond donc pas avec l'être ; c'est l'outil qu'utilise la science, de telle façon que cette dernière puisse énoncer correctement ce qui est l'être à proprement parler. D'où l'importance que revêt le traité des Catégories, par lesquelles il faut entendre les diverses façons dont le langage appréhende l'être, que ce soit comme substance, comme quantité, comme qualité, comme relation, comme situation, comme action ou passion, comme position spatiale ou temporelle, comme possession. […] Lire la suite

COURNOT ANTOINE AUGUSTIN (1801-1877)

  • Écrit par 
  • Bernard VALADE
  •  • 3 247 mots

Or, pour l'étude des phénomènes biologiques comme pour celle des phénomènes sociaux, récemment annexés par le positivisme, il lui apparut possible de procéder par voie d'induction probable et non de démonstration logique. Mais, avant même que son horizon scientifique fût élargi par son universelle curiosité, il s'était interrogé sur le degré de probabilité des lois mathématiques, considérées comme des hypothèses imaginées pour relier un certain nombre de faits retenus par l'observation, et que l'on estime susceptibles de pouvoir intégrer les faits qu'une observation ultérieure fera connaître. […] Lire la suite

JACOB FRANÇOIS (1920-2013)

  • Écrit par 
  • François GROS
  •  • 1 843 mots
  •  • 1 média

Un fait apparaissait, néanmoins, plus étrange à l'époque : si on croise une bactérie mâle lysogène et une bactérie femelle non lysogène, une « induction du prophage », dite « zygotique », a lieu dans la bactérie réceptrice. Ces phénomènes d'induction lysogénique ne trouveront que plus tard leur véritable explication, à l'issue d'études que Jacques Monod et François Jacob entreprendront sur un autre modèle, celui de la biosynthèse induite des enzymes du système « lactose » et, notamment, de la β-galactosidase, une enzyme qui métabolise ce composé. […] Lire la suite

EXPÉRIENCE

  • Écrit par 
  • Pascal ENGEL
  •  • 7 147 mots
  •  • 1 média

L'empirisme logique et la construction logique du monde Le programme empiriste classique ne peut mener qu'au scepticisme, parce qu'il paraît incapable de fonder la connaissance, et en particulier la connaissance scientifique, sur l'expérience sensible : comment celle-ci, si elle est intrinsèquement subjective, peut-elle justifier une connaissance objective et universelle ? Et comment peut-on espérer dériver « empiriquement » les concepts des mathématiques et de la logique, alors même qu'ils sont indépendants de l'expérience ? La tentative de Stuart Mill (1852) pour faire des mathématiques et de la logique des sciences « expérimentales » dans leurs contenus mêmes est à cet égard exemplaire de cet échec, comme l'ont bien montré Husserl et Frege dans leur critique du psychologisme du xixe siècle, lequel dissout véritablement l'objectivité de la logique et de ses lois dans ce que Frege appelait la « bassine psychologique ». […] Lire la suite

POPPER KARL RAIMUND (1902-1994)

  • Écrit par 
  • Françoise ARMENGAUD
  •  • 2 095 mots
  •  • 1 média

Il obtient le doctorat de philosophie en 1928 et enseigne en Nouvelle-Zélande de 1937 à 1945, puis à Londres, où il sera professeur de logique et de méthodologie des sciences à la London School of Economics and Political Science (1945-1969) et à l'université elle-même (1949-1969), tout en donnant de nombreuses séries de cours dans les grandes universités américaines. […] Lire la suite

XÉNOGREFFES

  • Écrit par 
  • Louis-Marie HOUDEBINE
  •  • 2 058 mots
  •  • 1 média

Le rejet hyperaigu différé résulte d'une induction locale de la coagulation sanguine par l'action de certaines cellules tueuses du système immunitaire du receveur (cellules T) et par une apoptose des cellules endothéliales. Le troisième type de rejet implique, comme pour les allogreffes, l'induction de la formation d'anticorps spécifiquement dirigés contre les antigènes du xénogreffon et l'intervention des cellules immunitaires T. […] Lire la suite

DUHEM PIERRE (1861-1916)

  • Écrit par 
  • Michel PATY
  •  • 3 007 mots

Il y a, note Duhem, dans le travail scientifique, une aspiration à l'unité logique de la théorie physique. D'autre part, le progrès des théories se fait plutôt par retouches continuelles que par bouleversements. Aucune hypothèse nouvelle n'apparaît brusquement, et même les remplacements (de telle hypothèse prise par convention) surviennent de façon continue. […] Lire la suite

RAISON (notions de base)

  • Écrit par 
  • Philippe GRANAROLO
  •  • 2 947 mots

Ils ne répondent ni à la logique « déterminante » (ou causale) qui règne sans partage dans les sciences, ni à la logique finaliste (ou « causalité finale ») qui organise notre pratique, autrement dit la logique à laquelle a recours un être libre qui, seul, a la capacité de faire précéder son action d’une intention non déterminée par la situation antérieure. […] Lire la suite

GHAZĀLĪ AL- (1058-1111)

  • Écrit par 
  • Roger ARNALDEZ
  •  • 3 434 mots

Le shāfi‘isme et l'emploi de la logique en droit Ghazālī était shāfi‘ite en matière de fiqh (droit musulman). Cette école reconnaissait la validité du raisonnement analogique (qiyās), qui procède par induction d'un principe général de motivation (‘illa) à partir des règles particulières énoncées dans le Coran et la Tradition ; puis par déduction et application à d'autres cas particuliers non formulés dans les textes sacrés. […] Lire la suite

ÉPISTÉMOLOGIE

  • Écrit par 
  • Gilles Gaston GRANGER
  •  • 13 112 mots
  •  • 4 médias

Si l'on traduit par notre mot « science » le mot grec ἐπιστήμη, l'épistémologie est, étymologiquement, la théorie de la science. Bien que la forme anglaise du vocable ait existé avant que le français ne l'assimile, c'est pourtant avec le sens différent et plus large de « théorie de la connaissance » qu'il est généralement utilisé par les Anglo-Saxons. […] Lire la suite

MATHÉMATIQUES FONDEMENTS DES

  • Écrit par 
  • Jean Toussaint DESANTI
  •  • 10 434 mots
  •  • 1 média

Elle l'a en effet conduit à formuler les bases de la logique mathématique. Il ne s'agit plus ici seulement d'un calcul (une extension de l'algèbre) tel que celui qu'avait proposé George Boole vers le milieu du siècle, mais bien davantage d'une théorie axiomatisée qui recouvre pour l'essentiel notre logique des propositions et notre logique des prédicats du premier ordre (cf. […] Lire la suite

SCIENCES Sciences et discours rationnel

  • Écrit par 
  • Jean LADRIÈRE
  •  • 6 634 mots

D'autre part, il importe de mettre en évidence les mécanismes de nature logique qui donnent lieu aux contradictions (là où elles apparaissent). Ce sont là deux des principaux problèmes auxquels sont confrontées aujourd'hui les recherches fondationnelles dans le domaine des sciences formelles. La « logique de la déduction naturelle » s'attache au premier de ces problèmes, la « logique combinatoire » au second. […] Lire la suite

GRAMMAIRES (HISTOIRE DES) Du Moyen Âge à la période contemporaine

  • Écrit par 
  • Jean-Claude CHEVALIER, 
  • Jean STÉFANINI, 
  • Universalis
  •  • 4 799 mots

Définition médiévale d'une science grammaticale Au Moyen Âge, la grammaire, l'un des trois « arts du langage » (trivium), avec logique et rhétorique, ouvre le cursus universitaire : fondée sur Donat et Priscien, elle sert à interpréter et à commenter les textes, puis, avec la redécouverte successive d'Aristote et les progrès de la logique, elle devient une réflexion originale sur le langage : 1. […] Lire la suite

SIGNE ET SENS

  • Écrit par 
  • Paul RICŒUR
  •  • 7 783 mots

Plus fondamentalement, selon Logique formelle et logique transcendantale de Husserl, ce sont les trois logiques du « sens » qui gouvernent l'usage des signes : une première logique, celle des expressions bien formées, enseigne les règles de convenance mutuelle entre significations qui permettent de constituer une grammaire logique, fondement de toutes les grammaires empiriques ; une deuxième logique, celle de la cohérence, donne les règles qui commandent la conduite du discours ; une troisième logique, celle du remplissement ou de la vérification, commande toutes les démarches par lesquelles nous donnons des valeurs de vérité à nos énoncés, par conséquent donc une référence à notre discours. […] Lire la suite

CANTOR GEORG (1845-1918)

  • Écrit par 
  • Hourya BENIS-SINACEUR
  •  • 2 886 mots
  •  • 1 média

Moyennant le théorème de Zermelo (1871-1953) établissant que tout ensemble peut être bien ordonné, c’est-à-dire tel que toute partie propre non vide possède un plus petit élément, on peut prolonger aux ordinaux transfinis l’induction complète ordinaire utilisée dans le raisonnement par récurrence. L’échelle des cardinaux transfinis commence par 0, cardinal de N, de Q, et de l’ensemble des nombres algébriques. […] Lire la suite

POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par 
  • Gérard BESSON, 
  • Christian HOUZEL, 
  • Michel PATY
  •  • 6 137 mots
  •  • 2 médias

Poincaré ne pense pas, contre les logicistes – notamment Frege et Russell –, que les mathématiques soient réductibles à la logique : le raisonnement mathématique a une consistance et une dynamique qui lui sont propres ; il implique l'établissement de connexions qui sont de nature extralogique et relèvent de l'intuition, et qui renvoient au sujet mathématicien (par exemple, dans le processus de l'induction mathématique). […] Lire la suite

SCIENCES Science et philosophie

  • Écrit par 
  • Alain BOUTOT
  •  • 17 713 mots
  •  • 6 médias

C'est sous cette forme d'une logique de la pensée, qui est en soi une logique de la connaissance, que nous cherchons à construire la logique. » La pensée n'est pas une synthèse, c'est une production (Erzeugung). « Tout le contenu indivisible de la pensée doit être le produit (Erzeugnis) de la pensée. » Le « donné » lui-même est engendré par la pensée, et ne peut pas être simplement présupposé dans l'intuition pure. […] Lire la suite

MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER, 
  • Daniel LASCAR, 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 7 801 mots

Ainsi, dans les sciences humaines, on entend généralement par modèle une théorie conçue pour expliquer un ensemble de phénomènes, alors qu'en logique mathématique on parle des modèles d'une théorie. Dans ce qui suit, il s'agira exclusivement des modèles et de la théorie des modèles de la logique mathématique. Toute étude des structures mathématiques dans laquelle les questions de langage interviennent de façon essentielle fait partie de la théorie des modèles, qui peut être considérée comme fille de la logique et de l'algèbre universelle. […] Lire la suite

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