« Complexité »

COMPLEXITÉ, mathématique

  • Écrit par 
  • Jean-Paul DELAHAYE
  •  • 1 627 mots

d'impossibilité sont importantes et une fine répartition entre ce qui est algorithmiquement faisable et ce qui ne l'est pas, est maintenant disponible. Les classes P et NP Ce domaine a ouvert la voie dans la décennie 1970 à une analyse d'un niveau plus fin, appelée théorie des classes de complexité […] Lire la suite

KOLMOGOROV THÉORIE DE LA COMPLEXITÉ DE

  • Écrit par 
  • Jean-Paul DELAHAYE
  •  • 561 mots

La théorie de la complexité de Kolmogorov d'une suite numérique S est définie comme la taille, K(S), du plus court programme P qui, confié à une machine universelle (tout ordinateur contemporain en est une), produit la suite S. Cette notion est séduisante car elle synthétise en un seul nombre […] Lire la suite

ALGORITHMIQUE

  • Écrit par 
  • Philippe COLLARD, 
  • Philippe FLAJOLET
  •  • 6 831 mots
  •  • 3 médias

calcul beaucoup plus rapide qu'il n'était possible au moyen des algorithmes précédemment connus. La classification des diverses solutions algorithmiques à un problème donné s'effectue ainsi sur la base de leur complexité mesurée en nombre d'opérations élémentaires nécessaires à […] Lire la suite

MUSIQUE

  • Écrit par 
  • Pierre BILLARD, 
  • Michel PHILIPPOT
  •  • 10 134 mots
  •  • 4 médias

de degrés dans la complexité et non pas de nature. Les principes fondamentaux de l'harmonie, qui sont si facilement applicables à des sons simples, peuvent également s'appliquer à des sons plus complexes, selon des modalités évidemment différentes. Si la musique occidentale n'a fait pendant longtemps […] Lire la suite

DÉMONSTRATION THÉORIE DE LA

  • Écrit par 
  • Jean-Yves GIRARD
  •  • 6 260 mots
  •  • 1 média

de la théorie. Les avancées en théorie de la démonstration semblent liées à un progrès quant aux méthodes utilisées, plus précisément quant à leur complexité logique : – Hilbert tenta d'élaborer une théorie élémentaire de la démonstration (« élémentaire » signifiant […] Lire la suite

RÉCURSIVITÉ, logique mathématique

  • Écrit par 
  • Kenneth Mc ALOON, 
  • Bernard JAULIN, 
  • Jean-Pierre RESSAYRE
  •  • 9 371 mots

et enfin une caractérisation de nature logique. Nous indiquerons ensuite quelques propriétés des éléments universels et de la complexité, notions qui s'introduisent de manière naturelle lorsqu'on adopte l'un ou l'autre de ces points de vue. Définitions des fonctions récursives Définition informatique […] Lire la suite

ÉCOLOGIE

  • Écrit par 
  • Patrick BLANDIN, 
  • Denis COUVET, 
  • Maxime LAMOTTE, 
  • Cesare F. SACCHI
  •  • 20 598 mots
  •  • 15 médias

de le reconstituer de façon satisfaisante. Cela est souvent réalisable pour les facteurs abiotiques majeurs (photopériode, température et thermopériode, humidité relative, par exemple), mais il est plus difficile de recréer l'environnement biotique, ne serait-ce qu'à cause de la complexité des régimes […] Lire la suite

BIOLOGIE - L'être vivant

  • Écrit par 
  • Andrée TÉTRY
  • , Universalis
  •  • 5 064 mots
  •  • 1 média

sur la Terre ou multiple dans l’Univers) reste donc toujours posée ; d’ailleurs, découvrir la vie loin de la Terre ne ferait que déplacer une hypothétique réponse… La complexité en biologie La conservation au cours de l’évolution des structures et ultrastructures présentes dans le vivant témoigne […] Lire la suite

INFORMATION GÉNÉTIQUE

  • Écrit par 
  • Henri ATLAN
  •  • 6 223 mots
  •  • 1 média

en informatique par la théorie des programmes et de leur complexité. On sait en effet que, dans le cadre des machines de Turing universelles, une séquence binaire peut être indifféremment traitée comme un programme ou comme des données. La machine de Turing lit la séquence et l'interprète ainsi […] Lire la suite

FORME

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 27 547 mots

encore, le nombre de types qualitatifs de contours intervenant dans T est un indice fondamental sur la complexité morphologique de S (une surface simple comme une sphère n'a qu'un seul type de contours apparents : des cercles). Sur le plan physique, il s'agit de comprendre comment l'information […] Lire la suite

PROGRAMMATION

  • Écrit par 
  • Jean-François MONIN
  •  • 7 832 mots

, comme dans les expressions mathématiques, pouvoir regrouper des instructions au moyen de symboles jouant le rôle de parenthèses. Appels de procédure, récursivité Un autre outil important pour maîtriser la complexité des programmes consiste à emballer un groupe cohérent d'instructions et à lui donner un nom : on obtient un […] Lire la suite

AUTO-ORGANISATION

  • Écrit par 
  • Henri ATLAN
  •  • 6 239 mots
  •  • 1 média

pas prise en compte explicitement dans l'analyse des systèmes artificiels, ni dans les mesures classiques de complexité algorithmique, ni dans les mesures de diversité ou de complexité structurale par la fonction H de Shannon. Dans les systèmes naturels, bien au contraire, la notion même d'auto […] Lire la suite

ÉTATS-UNIS D'AMÉRIQUE (Arts et culture) - La littérature

  • Écrit par 
  • Marc CHÉNETIER, 
  • Rachel ERTEL, 
  • Yves-Charles GRANDJEAT, 
  • Jean-Pierre MARTIN, 
  • Pierre-Yves PÉTILLON, 
  • Bernard POLI, 
  • Claudine RAYNAUD, 
  • Jacques ROUBAUD
  •  • 40 198 mots
  •  • 24 médias

Le goût qu'ont les lecteurs européens pour la littérature des États-Unis n'est pas une mode passagère. On a pu croire que les troupes de la Libération avaient apporté Hemingway dans leurs bagages et que l'âge du roman américain ne durerait pas. Mais, des décennies plus tard, les œuvres « traduites de l'américain » occupent plus que jamais la devanture des librairies. Même ceux qui y cherchent l'im […] Lire la suite

GÉOGRAPHIE ÉCONOMIQUE

  • Écrit par 
  • Isabelle THOMAS
  •  • 6 604 mots
  •  • 2 médias

holistique, conceptualisant le problème en termes d’espace, de lieu, d’échelle, de relations et de complexité. Depuis des décennies, certains économistes se sont intéressés à la géographie et proposent des variantes où l’économie (originellement plus mathématique, déductive, théorique et globale […] Lire la suite

MODÈLES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Daniel ANDLER, 
  • Daniel LASCAR, 
  • Gabriel SABBAGH
  •  • 7 958 mots

. Robinson et ses disciples, ainsi que Mal'cev) s'intéresse à l'algèbre. Pour les premiers, il n'y a pas lieu de borner la complexité des formules considérées, tandis que pour les seconds les formules à prendre en compte ont au plus deux blocs de quantificateurs de même nature (∀x […] Lire la suite

NERVEUX (SYSTÈME) - Neurogenèse et évolution

  • Écrit par 
  • Paul LAGET
  •  • 10 350 mots
  •  • 7 médias

L'évolution phylogénétique du système nerveux des métazoaires, évolution si remarquable par la croissante complexité d'organisation et de fonctionnement qui la caractérise, offre au naturaliste un champ d'étude à l'intérêt fascinant. Cependant, malgré l'emploi de techniques d'examen […] Lire la suite

PLURILINGUISME

  • Écrit par 
  • Penelope GARDNER-CHLOROS, 
  • Andrée TABOURET-KELLER
  •  • 9 199 mots

carrément inadéquat dans les situations de formation de nouvelles langues, pidgins ou créoles, où la complexité des processus de contact oblitère, tout au moins sur le plan descriptif, la définition de systèmes distincts. D'autres termes tendent ainsi à s'imposer : celui de situation linguistique […] Lire la suite

ALPHABÉTISATION

  • Écrit par 
  • Béatrice FRAENKEL, 
  • Léon GANI, 
  • Aïssatou MBODJ
  •  • 8 904 mots
  •  • 1 média

comme dans celles de tradition écrite ? En quoi l'alphabétisation est-elle liée à la politique linguistique des États ? Toutes ces questions renvoient aux incertitudes qui animent aujourd'hui nombre de chercheurs et de praticiens conscients de la complexité du processus d'alphabétisation universelle […] Lire la suite

CATASTROPHES THÉORIE DES

  • Écrit par 
  • Jean PETITOT
  •  • 5 119 mots
  •  • 10 médias

de l'universum morphologique. Elle repose d'une part sur un corpus mathématique d'une grande complexité et d'autre part sur un style d'observation et d'expérimentation assez singulier, résolument non réductionniste et non quantitatif (du moins au départ). Ce n'est pas d'ailleurs que ce style soit […] Lire la suite

CIRCUITS INTÉGRÉS

  • Écrit par 
  • Frédéric PÉTROT, 
  • Franck WAJSBÜRT
  •  • 8 965 mots
  •  • 20 médias

métallique est un bon représentant de la complexité dans les circuits (fig. 7). En effet, davantage de composants implique davantage de communication donc de connexions entre composants. Le seuil des dix kilomètres de métal par circuit sera franchi vers 2008, lorsque le canal du transistor aura une taille […] Lire la suite

CIVILISATION

  • Écrit par 
  • Jean CAZENEUVE
  •  • 7 115 mots

qu'il soit relativement facile à observer et qu'il permette l'appréciation de sa gradation, sinon quantitativement, du moins qualitativement. Complexité et urbanisation Le critère morphologique est sans doute celui qui est le plus directement saisissable et le plus conforme à l'hypothèse évolutionniste […] Lire la suite

CLIMATOLOGIE

  • Écrit par 
  • Frédéric FLUTEAU, 
  • Guillaume LE HIR
  •  • 3 655 mots
  •  • 4 médias

pour l'étude des climats passés et futurs. Des modèles numériques du climat s'appuient sur ces lois physiques pour simuler le climat. L'intérêt de la modélisation climatique est de comprendre les mécanismes à l'origine des variations climatiques mises en évidence par les mesures. La complexité […] Lire la suite

DÉVELOPPEMENT (biologie) - Le développement végétal

  • Écrit par 
  • Georges DUCREUX, 
  • Hervé LE GUYADER, 
  • Jean-Claude ROLAND
  •  • 19 202 mots
  •  • 14 médias

de l'ontogenèse diffèrent en fonction du degré de complexité, donc d'évolution, des organismes considérés. Les plantes sont caractérisées par des processus originaux de développement, très différents de ceux de l'ontogenèse animale. Leur cycle de reproduction comporte une alternance entre […] Lire la suite

ÉCOSYSTÈMES

  • Écrit par 
  • Luc ABBADIE
  •  • 6 380 mots
  •  • 7 médias

de la complexité, comme l'écologie dans son ensemble. Elle concerne un nombre très élevé d'acteurs et de processus élémentaires – de nature physique, chimique ou biologique –, tous en interactions plus ou moins fortes, opérant à des échelles de temps et d'espaces très variées. L'écologue […] Lire la suite

ESPACE, architecture et esthétique

  • Écrit par 
  • Françoise CHOAY, 
  • Jean GUIRAUD
  • , Universalis
  •  • 12 324 mots
  •  • 3 médias

, elle aussi, à cette première période. En dépit de sa complexité, elle ne fait pas davantage place à l'espace intérieur (on ne pénètre pas dans la cella du temple) : elle confronte le spectateur à des configurations de volumes, travaillées par des reliefs en creux ou en ronde bosse […] Lire la suite

FRANCE (Arts et culture) - Le patrimoine

  • Écrit par 
  • Nathalie HEINICH
  •  • 6 812 mots
  •  • 2 médias

culturelles, conservateur régional des monuments historiques, conservateur régional de l'Inventaire, conservateur des antiquités et objets d'art... La complexité de l'organisation administrative va d'ailleurs de pair avec la complexité des mesures et des procédures, puisqu'on distingue cinq […] Lire la suite

KHOT SUBHASH (1978- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 649 mots

Le mathématicien indien Subhash Khot est un théoricien de l’informatique, spécialiste des problèmes d’optimisation dans ce qu’il est convenu d’appeler la théorie de la complexité. Né le 10 juin 1978 à Ichalkaranji, ville moyenne de l’État du Maharashtra dans l’ouest de l’Inde, Khot est le fils […] Lire la suite

LOGICIELS

  • Écrit par 
  • Jacques PRINTZ
  •  • 6 533 mots

interdépendants les uns des autres, d'où en germe une formidable combinatoire qu'il sera difficile de maîtriser, même par les cerveaux les mieux structurés. La complexité de ces grands programmes limite notre capacité, non pas à les imaginer, mais à en faire des objets industriels auxquels peuvent être […] Lire la suite

MORIN EDGAR (1921- )

  • Écrit par 
  • Jean-Louis LE MOIGNE
  •  • 1 622 mots

« Sans cesse, ce qui me fait horreur, c'est la pensée disjonctive, unidimensionnelle, mutilante. Chaque fois que j'étudie un phénomène social, je ressens sa complexité et essaie de la traduire [...] : son caractère multidimensionnel, les inter-rétroactions qui [le] tissent, la nécessité […] Lire la suite

PHYLOGÉNIE ANIMALE

  • Écrit par 
  • Michaël MANUEL
  •  • 11 672 mots
  •  • 8 médias

d'animaux. Plein ou creusé de cavités, le mésoderme est à l'origine, au cours de l'organogenèse, de tissus de remplissage (mésenchymes), de muscles et, suivant les embranchements, d'appareils circulatoires, excréteurs, génitaux, etc. Une grande part de la complexité des plans d'organisation des animaux […] Lire la suite

PHYSIQUE - Physique et informatique

  • Écrit par 
  • Claude ROIESNEL
  •  • 6 728 mots

fluide, la capacité requise de l'ordinateur croît au moins comme une puissance de cette taille. C'est ainsi qu'un doublement de puissance d'un ordinateur n'a souvent qu'un impact limité sur un problème physique. De plus, la complexité d'un calcul peut croître plus vite que le nombre de degrés […] Lire la suite

SYSTÈMES INFORMATIQUES - Systèmes de gestion de bases de données

  • Écrit par 
  • Bernd AMANN, 
  • Michel SCHOLL
  •  • 6 199 mots
  •  • 4 médias

du client et donner l'accord pour distribuer l'argent. On peut s'imaginer la complexité du problème quand on sait qu'en France telle grande banque doit être capable de traiter des demandes d'accès aux données de 6 millions de clients et de plus de 2 000 agences. Bref historique et typologie Les premiers […] Lire la suite

TROUBLES DU LANGAGE ORAL CHEZ L'ENFANT

  • Écrit par 
  • Catherine BILLARD
  •  • 4 706 mots
  •  • 1 média

et pédagogiques. La complexité de ce développement rend compte de la fréquence des trajets inhabituels et de leur diversité. Certains enfants ont un développement transitoirement décalé sur certains points, d’autres souffrent de troubles durables, altérant une ou plusieurs compétences. Ces troubles […] Lire la suite

VIE

  • Écrit par 
  • Georges CANGUILHEM
  •  • 10 960 mots

« Qui sait si la première notion de biologie que l'homme a pu se former n'est point celle-ci : il est possible de donner la mort. » Cette réflexion de Valéry dans son Discours aux chirurgiens (1938) va plus loin que sa destination première. Peut-être n'est-il pas possible, encore aujourd'hui, de dépasser cette première notion : est vivant, est objet de la […] Lire la suite

ADMINISTRATION - Les juridictions administratives françaises

  • Écrit par 
  • Patrice BEAUJARD
  •  • 3 510 mots
  •  • 1 média

réglementaires devrait faire l'objet d'un transfert), les recours en appréciation de légalité et les litiges relatifs aux élections municipales et cantonales. Ces cours sont actuellement au nombre de huit. Afin de pallier la complexité résultant de l'imbrication des compétences, des mécanismes procéduraux […] Lire la suite

ADN (acide désoxyribonucléique) ou DNA (deoxyribonucleic acid)

  • Écrit par 
  • Michel DUGUET, 
  • David MONCHAUD, 
  • Michel MORANGE
  • , Universalis
  •  • 10 066 mots
  •  • 10 médias

est un cas d’étude car, pour rajouter encore à sa complexité, sa topologie est dynamique et plusieurs structures ont été identifiées pour cette seule séquence. Le(s) rôle(s) de cette diversité structurale reste(nt) ignoré(s). La répartition des quadruplexes dans le génome De très nombreuses séquences […] Lire la suite

ALIMENTATION (Aliments) - Technologies de production et de conservation

  • Écrit par 
  • Paul COLONNA
  •  • 7 394 mots
  •  • 3 médias

de qualité. Caractéristiques des matières premières agricoles Les matières premières agricoles sont d'origine biologique, ce qui leur confère trois caractéristiques : complexité, instabilité et variabilité. – Leur complexité est fondée sur l'existence de différents niveaux de structure et d'une grande […] Lire la suite

ANCIEN RÉGIME

  • Écrit par 
  • Jean MEYER
  •  • 19 083 mots
  •  • 2 médias

. Plus prosaïquement, la royauté ne réussit pas à supprimer tous les péages internes, alors que le tsarisme réussit parfaitement dans cette tâche. La complexité administrative L'Ancien Régime se définit donc – c'est par là que commencent nos manuels du secondaire – par une extraordinaire complexité […] Lire la suite

ANGLAIS (ART ET CULTURE) - Littérature

  • Écrit par 
  • Elisabeth ANGEL-PEREZ, 
  • Jacques DARRAS, 
  • Jean GATTÉGNO, 
  • Vanessa GUIGNERY, 
  • Christine JORDIS, 
  • Ann LECERCLE, 
  • Mario PRAZ
  •  • 28 328 mots
  •  • 28 médias

Toute histoire littéraire sous-entend une perspective et la perspective a rapport au temps présent, le passé étant vu en fonction de problèmes contemporains ; ainsi, maint écrivain dont le nom est consacré dans le panthéon des célébrités peut se trouver aujourd'hui ou demain dans la situation de la semence qui tombe sur le basalte. Si l'on conçoit l'histoire littéraire comme dynamique et non plus […] Lire la suite

ANIMAUX MODÈLES, biologie

  • Écrit par 
  • Gabriel GACHELIN, 
  • Emmanuelle SIDOT
  •  • 9 531 mots
  •  • 8 médias

de sujets, on conçoit que les résultats obtenus chez la souris ne puissent pas, en dépit de la généralité réelle des mécanismes mis en jeu, être facilement transposés à l'homme. Le contenu explicite de l'expression « animal modèle de maladies humaines » achoppe donc sur la complexité d'une somme […] Lire la suite

ARCHITECTURE (Thèmes généraux) - Architecture, sciences et techniques

  • Écrit par 
  • Antoine PICON
  •  • 7 905 mots
  •  • 6 médias

. Ce souci est bien sûr lié à la taille et à la complexité croissantes des chantiers dont l'emprise au sol des cathédrales donne une certaine idée : 5 500 mètres carrés à Paris, 6 200 à Bourges, 8 000 à Amiens. Tandis que l'art roman aime le symbolisme des nombres, qui renvoyait directement au message […] Lire la suite

AUTOMOBILE - Conception

  • Écrit par 
  • Jean-Paul MANCEAU, 
  • Alfred MOUSTACCHI, 
  • Jean-Pierre VÉROLLET
  •  • 10 529 mots
  •  • 7 médias

du premier au dernier véhicule produit...) qui accroissent la complexité du produit et de sa fabrication dans un contexte d'augmentation du nombre de modèles et de réduction de la durée de conception. Le coût global de production pour l'industriel et le coût d'usage pour le client doivent aussi être […] Lire la suite

CALCUL, mathématique

  • Écrit par 
  • Philippe FLAJOLET
  •  • 1 782 mots

au nombre d'opérations de base qu'il met en jeu pour parvenir à ses fins, reflété par le nombre d'instructions effectuées par l'ordinateur, lequel dicte le temps d'exécution. La manière dont cette quantité varie avec la taille des données s'appelle fonction de complexité. Pour une tâche […] Lire la suite

CERVEAU HUMAIN

  • Écrit par 
  • André BOURGUIGNON, 
  • Cyrille KOUPERNIK, 
  • Pierre-Marie LLEDO, 
  • Bernard MAZOYER, 
  • Jean-Didier VINCENT
  •  • 12 726 mots
  •  • 9 médias

Comprendre l'organisation du tissu cérébral et sa logique est l'une des questions centrales de la neurobiologie moderne. Or le cerveau humain est la structure vivante la plus complexe que nous connaissons. Cet organe n'est pas homogène et sa complexité s'exprime par la juxtaposition de différents […] Lire la suite

CHEMINS DE FER

  • Écrit par 
  • Jean-Philippe BERNARD, 
  • Daniel BRUN, 
  • Universalis
  •  • 12 356 mots
  •  • 7 médias

du « compoundage », consistant à mettre en œuvre la vapeur dans deux étages successifs de cylindres (haute et basse pression), spécificité très française, permettant certes une amélioration du rendement, mais au prix d'une plus grande complexité des machines. Ce choix résultait du souci de tirer le meilleur […] Lire la suite

CHINE - Histoire jusqu'en 1949

  • Écrit par 
  • Jean CHESNEAUX, 
  • Jacques GERNET
  •  • 44 675 mots
  •  • 50 médias

qui placent avant l'époque Shang ou Yin, contemporaine des débuts du Bronze, une « dynastie » néolithique du nom de Xia. D'autre part, la pluralité des cultures et des ethnies, la complexité des groupements humains et leur évolution constante paraissent être des données qui ne valent […] Lire la suite

DIDACTIQUE - La didactique des disciplines

  • Écrit par 
  • Jean-Paul BRONCKART, 
  • Jean-Louis CHISS
  •  • 5 207 mots

du fait que la place relative accordée aux savoirs, savoir-faire et savoir-être varie selon les matières d'enseignement ; il consiste ensuite à organiser chronologiquement ces objets en un programme d'enseignement qui tienne compte de leur complexité intrinsèque (c'est-à-dire de leur degré d'abstraction […] Lire la suite

FRANCE (Histoire et institutions) - L'État monarchique

  • Écrit par 
  • Jehan de MALAFOSSE
  •  • 7 583 mots
  •  • 1 média

, l'uniformité de statut n'était qu'apparente, l'inégalité des conditions réelles engendrant des conflits plus ou moins latents (entre le haut et le bas clergé, par exemple). Complexité et anachronisme caractérisent également l'organisation professionnelle, particulièrement dans le commerce et l'industrie […] Lire la suite

GÉOGRAPHIE

  • Écrit par 
  • Dominique CROZAT, 
  • Jean DRESCH, 
  • Pierre GEORGE, 
  • Philippe PINCHEMEL, 
  • Céline ROZENBLAT, 
  • Jean-Paul VOLLE
  •  • 20 424 mots
  •  • 2 médias

et une critique permanentes qu'impose la complexité même de la dialectique en géographie. Discipline de synthèse, la géographie est donc ambitieuse puisqu'elle est une analyse et une explication globale de la surface de la Terre, de tous les faits qui peuvent y être localisés, mesurés, classés […] Lire la suite

Rejoignez-nous

Inscrivez-vous à notre newsletter hebdomadaire et recevez en cadeau un ebook au choix !