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1954 5^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
910 mots
1 média

L'Uruguay (7-0 contre l'Écosse, dépassée) et l'Autriche (5-0 face à la Tchécoslovaquie) dominent le groupe 3. L'Angleterre (pourtant tenue en échec par la Belgique 4-4) et la Suisse (qui bat l'Italie 2-1, puis 4-1 en match d'appui) émergent dans le groupe 4. Voici les quarts de finale. Le 26 juin, à Bâle, l'Uruguay élimine l'Angleterre (4-2), mais Varela et Anglade se blessent, tandis que le public de Lausanne s'enthousiasme, bien que l'Autriche marque finalement 7 buts et la Suisse seulement. Lire la suite

2003 5^e Coupe du monde de rugby

Écrit par Pierre LAGRUE
2 254 mots

Une nouvelle fois, les Tricolores réalisent une magnifique prestation : les Irlandais sont dominés dans tous les secteurs du jeu, menés 27-0 à la pause ; quatre essais d'Olivier Magne, Christophe Dominici, Imanol Harinordoquy et Jean-Jacques Crenca et une insolente réussite de Frédéric Michalak dans son rôle de buteur propulsent le XV de France en demi-finale (43-21). Lire la suite

1958 6^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
933 mots

Les qualifiés pour la phase finale prennent le chemin de la Suède, où douze villes se préparent à accueillir les matchs des douze pays européens et des quatre nations latino-américaines ; Belgique, Espagne, Italie, Pays-Bas, Suisse ne sont pas du voyage, non plus que l'Uruguay, battu 5 buts à 0 à Asunción par le modeste Paraguay ! Dans son groupe, la France, avec 5 buts de l'avant-centre Thadée Cisowski, a fêté le 11 novembre 1956 en battant la Belgique 6 buts à 3, puis elle a infligé à l'Islande un écrasant 8 buts à 0 à Nantes en juin 1957, résultats qu'elle confirmera dans les matchs retour respectifs (0-0 et 5-1). Lire la suite

1966 8^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
825 mots

, avec Lev Yachine remarquable, se montre meilleure qu'une Hongrie émoussée (2-1) ; la Corée du Nord mène 3 buts à 0 au bout d'une demi-heure de jeu, mais Eusebio (vingt-trois ans, né au Mozambique), avec 4 buts à son actif, permet au Portugal de renverser la situation (5-3). À Liverpool, le très bon arbitre italien Lo Bello n'est pas dans un de ses meilleurs jours ; la demi-finale Allemagne-U. Lire la suite

1982 12^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
1 186 mots

Dans le groupe 5, c'est l'Irlande du Nord qui étonne, car elle bat l'Espagne 1 but à 0 à Valence ; toutes deux devancent la Yougoslavie et le courageux Honduras, qui a obtenu le nul avec l'Espagne (1-1) et l'Irlande du Nord (1-1) et n'a concédé qu'un but à la Yougoslavie. Le Brésil de Falcao, Socratès, Zico, Eder serait-il redevenu le Brésil ? Toujours est-il que, dans ce groupe 6, il bat l'U. Lire la suite

GINI INDICE DE

Écrit par Raymond BOUDON
1 498 mots
2 médias

L'indice de Gini est de valeur 0 lorsque la courbe de Lorenz coïncide avec D (égalité absolue), il tend vers 1 lorsque l'inégalité est maximale. De façon générale, il peut être interprété comme ayant une valeur d'autant plus grande que l'inégalité est plus grande et par conséquent comme constituant une bonne mesure d'inégalité. Dans l'exemple utilisé ici, on a considéré des intervalles de 5 points. Lire la suite

1986 13^e Coupe du monde de football

Écrit par Jean DURRY
1 132 mots

Déjà les effets propres à l'altitude se font sentir, certaines délégations récupèrent, d'autres s'étiolent ; un but de Pasculli suffit à l'Argentine pour éliminer son rival uruguayen ; l'Angleterre ne connaît pas de problèmes face au Paraguay (3-0) ; la Belgique envoie quatre fois le gardien soviétique Rinat Dassaev chercher le ballon au fond de ses filets et ne concède que 3 buts ; au tour suivant, c'est au terme des éprouvants tirs au but (1 partout et 5 tirs à 4) qu'elle franchira l'obstacle espagnol, ces Ibériques qui ont mis fin à l'aventure danoise par 5 buts (dont 4 d'Emilio Butragueno) à 1 ; face à la Pologne, on retrouve un vrai Brésil (4-0) ; quatre ans plus tôt, ils avaient conquis leur troisième titre en Espagne, mais cette fois les Italiens de Bearzot se sont recroquevillés en défense, ce qui n'empêche pas Michel Platini, handicapé pourtant par une pubalgie et moins rayonnant que d'habitude, de marquer au bout d'un quart d'heure, Stopyra complétant le score (2-0) ; l'Allemagne n'est guère fringante, mais un petit but suffit à éliminer le Maroc ; contre la Bulgarie, le Mexique continue son chemin (2-0). Lire la suite

CONSTRUCTION, mathématique

Écrit par André WARUSFEL
1 391 mots

Prenons un exemple : l'entier traditionnellement noté –3 est une classe d'équivalence de ℕ×ℕ, celle des couples (0, 3) [puisque l'on veut que 0 = 3 + (–3)], (1, 4), (2, 5) et, plus généralement, (n, 3 + n). Toutes les classes d'équivalence ainsi définies par (a, b) avec a × b permettent ainsi de définir une soustraction devenue partout possible. Il existe d'autres classes d'équivalence, celles où b ≤ a, qui n'introduisent pas en fait de nouveaux nombres, car par exemple la classe du couple (5, 3), que l'on note + 2 puisque 5 = 3 + 2, peut être considérée, sans dommages particuliers, comme pouvant être confondue avec l'entier naturel 2. Lire la suite

SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

Écrit par Alain CHENCINER
9 832 mots
19 médias

Transversalité, chapitre 5 de topologie - Topologie différentielle). À titre d'exemple, étant donné une fonction f : Rn → R de classe C2, considérons l'application : La transversalité en a ∈ Rn de Df à la sous-variété réduite au point 0 signifie ou bien que Df (a) ≠ 0, ou bien que Df (a) = 0 et :qui implique que Df est un difféomorphisme d'un voisinage de a dans Rn sur un voisinage de 0 dans L(Rn, R). Lire la suite

STATISTIQUES TESTS D'HYPOTHÈSES

Écrit par Leonid I. GALTCHOUK
5 780 mots

En pratique, l'hypothèse H0 peut être rejetée si le nombre de diagnostics positifs est nul, c'est-à-dire si X = 0. Choisissons donc Rc = {0} comme région critique du test. L'erreur de première espèce est égale à la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie : α0 = P0(X = 0) = C50(0,6)0(0,4)5 = 0,01024. L'erreur de seconde espèce est égale à la probabilité d'accepter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse : α1 = P1(X ∈ {1, 2, 3, 4, 5}) = 1 – C50(0,01)0(0,99)5 = 0,04901. Lire la suite

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