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DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS
- Écrit par Christian COATMELEC, Maurice ROSEAU, Universalis
- 11 635 mots
Si le système (34), (35) est incompatible, le système non homogène :a une solution unique, qu'on construit aisément avec la fonction de Green : Le problème aux limites de Sturm-Liouville (32), (33) est donc, sous l'hypothèse que le système homogène :soit incompatible, équivalent à l'équation intégrale : Exemple de fonction de Green : soiton trouve : Les fonctions propres et la théorie de Hilbert-Schmidt Si le système (37) est auto-adjoint, la fonction de Green G(t, t′) est symétrique, et si l'on fait l'hypothèse r(t ) > 0, quel que soit t ∈ [a, b], posant :l'équation (38) peut s'écrire :où le noyau K(t, t′) est une fonction symétrique continue des deux variables t, t′ dans le carré t ∈ [a, b], t′ ∈ [a, b]. Lire la suite
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RIVALDO RIVALDO VITOR BORBA FERREIRA, dit (1972- )
- Écrit par Pierre LAGRUE
- 458 mots
Il a inscrit 34 buts sous le maillot auriverde. Lire la suite
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PSYCHOMÉTRIE (tests et échelles d'évaluation en psychiatrie)
- Écrit par Frédéric ROUILLON
- 3 674 mots
La CGI (Clinical Global Impression Scale) est une échelle d’évaluation globale où l’investigateur évalue, selon son expérience, la gravité de la maladie et, le cas échéant, son évolution de 0 à 7 (0 : non évalué ; 1 : normal ou très fortement amélioré ; 7 : parmi les plus malades ou très fortement aggravé). Certains inventaires généraux – comme la NOSIE (Nurse Observation Scale for Inpatient Evaluation) – peuvent être remplis par une infirmière. Lire la suite
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2007 6e Coupe du monde de rugby
- Écrit par Pierre LAGRUE
- 2 939 mots
Les Fidjiens ne se découragent pas, et un essai du pilier Graham Dawes (77e minute) leur offre la victoire (38-34). Comme en 1987, les Fidjiens joueront les quarts de finale. Au pays de Galles, cette élimination précoce sonne comme un deuil national. Le rugby gallois, qui domina le monde dans les années 1970 sous la houlette du génial Gareth Edwards, semble alors moribond. Lire la suite
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CALCUL INFINITÉSIMAL Calcul à une variable
- Écrit par Roger GODEMENT
- 10 932 mots
- 6 médias
Créée au xviie siècle par Newton, Leibniz et leurs prédécesseurs immédiats, transformée au xviiie, par Euler, en un prodigieux instrument de calcul, débarrassée, sous la Restauration, de sa métaphysique par le baron Cauchy, l'analyse infinitésimale a, depuis longtemps, atteint un degré de perfection tel qu'il est devenu possible d'en exposer l'essentiel en moins d'une dizaine de pages. Lire la suite
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DIVISIBILITÉ
- Écrit par Marcel DAVID
- 3 645 mots
Chacune de ces classes est appelée classe résiduelle modulo m, et comprend un élément et un seul a compris entre 0 et (m − 1), soit 0 ≤ a ≤ m − 1, tel que tout autre élément de la classe est égal à a + km. Si l'on désigne par [b]m la classe d'un entier b, il y a ainsi m classes, à savoir : [0]m, [1]m, [2]m, ..., [m − 1]m. On dit que m nombres b1, b2, . Lire la suite
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SPORT L'année 2022
- Écrit par Félicien BONCENNE
- 10 283 mots
- 10 médias
Battues d’un point (25-24) par le pays hôte, qui l’emportera en finale contre l’Angleterre (34-31), les Françaises ont obtenu la troisième place après une victoire sans appel face au Canada (36-0). Dans les compétitions de clubs, les équipes françaises se sont également illustrées. Le Stade rochelais a décroché le premier titre majeur de son histoire en remportant la Coupe d’Europe contre les Irlandais de Leinster (24-21). Lire la suite
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CALCUL MENTAL
- Écrit par André DELEDICQ
- 3 879 mots
- 4 médias
Pour les carrés, à chaque chiffre des unités d'un nombre, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, correspond le chiffre des unités de son carré : respectivement 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1, 0. Donc, inversement, à chaque chiffre des unités d'un nombre, 1, 4, 9, 6, 5, 0, correspond(ent) un ou deux chiffres des unités de sa racine : respectivement 1 ou 9, 2 ou 8, 3 ou 7, 6 ou 4, 5, 0. Lire la suite
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POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE
- Écrit par Jean Paul DUFOUR
- 9 088 mots
- 2 médias
= zm–2s = 0, est réunion des trajectoires du point de coordonnées nulles pour tous les champs hamiltoniens. En effet, un tel champ est de la forme (28) , où Z est un champ (ne faisant intervenir que les variables zi) qui est nul à l’origine. En prenant pour f les fonctions pi puis qi, on voit que les trajectoires de l’origine sont du type t ↦ (0, ¼, 0, t, 0, ¼, 0), où t peut occuper les 2s premières places. Lire la suite
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ANVERS (JEUX OLYMPIQUES D') [1920] Chronologie
- Écrit par Pierre LAGRUE
- 2 765 mots
- 1 média
En demi-finale du simple dames, elle ne laisse aucune chance à la Suédoise Sigrid Fick (6-0, 6-1) ; en finale, celle que la presse surnommera bientôt la « Divine » domine très nettement la Britannique Dorothy Holman (6-3, 6-0). Associée à Max Decugis (trente-sept ans), elle remporte le double mixte : les Français battent en finale la paire britannique formée par Kathleen McKane et Maxwell Woosnam (6-4, 6-2). Lire la suite