Coniques

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Intersections d'un plan et d'un cône : ellipse, cercle, parabole, hyperbole.


Les coniques sont des courbes planes obtenues par intersection d'un cône et d'un plan. La forme de la conique dépend de l'inclinaison du plan secteur et du cône.

Lorsque le plan coupe le cône avec une certaine inclinaison par rapport à l'axe et qu'il n'est parallèle à aucune génératrice, l'intersection qu'il produit reçoit le nom d'ellipse.

Si le plan coupe le cône perpendiculairement à son axe, il produit un cercle.

Si le plan coupe le cône parallèlement à une de ses génératrices, l'intersection produit une courbe ouverte appelée parabole.

En revanche, si le plan est parallèle à l'axe, l'intersection produit une double courbe à deux branches, l'hyperbole.

Les coniques sont des courbes planes qui se présentent fréquemment dans la vie réelle. Ainsi, un boulet de canon a une trajectoire en arc de parabole, tandis que celles des satellites sont circulaires ou elliptiques et celles des corps célestes qui s'approchent puis s'éloignent indéfiniment de la Terre sont paraboliques ou hyperboliques.