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SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications


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Jets d'une fonction quadratique d'une variable

Jets d'une fonction quadratique d'une variable

dessin

Jets d'une fonction quadratique d'une variable, de la forme f(x) = a + bx2

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Caractère universel d'une famille transverse

Caractère universel d'une famille transverse

dessin

Caractère universel d'une famille transverse. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Stabilité d'une famille transverse

Stabilité d'une famille transverse

dessin

Stabilité d'une famille transverse. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Construction de l'application DA(e)

Construction de l'application DA(e)

graphique

Construction de l'application DA(e). 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Orbite de codimension 1

Orbite de codimension 1

dessin

Exemple d'orbite de codimention 1 de Ca (N, R) formée de fonctions de Morse ayant deux valeurs critiques égales. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Déformation continue d'un germe

Déformation continue d'un germe

dessin

Problèmes liés à la définition d'une déformation continue d'un germe. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Théorème de déformation verselle

Théorème de déformation verselle

graphique

Démonstration du théorème de déformation verselle. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Déploiement universel de x vers x3

Déploiement universel de x vers x3

graphique

Déploiement universel de x → x3

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Cusp

Cusp

dessin

Déploiement universel de x → x4 (cusp). 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Queue d'aronde

Queue d'aronde

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Déploiement universel de x → x5 (queue d'aronde). 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Point de non-transversalité

Point de non-transversalité

dessin

Exemple de point de non-transversalité. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Déploiement universel de l'ombilic elliptique

Déploiement universel de l'ombilic elliptique

dessin

Déploiement universel de l'ombilic elliptique. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique

Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique

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Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Vladimir Arnold

Vladimir Arnold

photographie

Vladimir Arnold, qui s'était fait connaître à l'âge de vingt ans en aidant Kolmogorov à résoudre le treizième problème de Hilbert, fut l'un des plus grands mathématiciens du XXe siècle. 

Crédits : Moscow Center for Continous Mathematical Education

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Déformation universelle d'un point épais

Déformation universelle d'un point épais

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Déformation universelle d'un point « épais » d'équation x3 = 0. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Fibration de Milnor

Fibration de Milnor

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Fibration de Milnor. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Pli et fronce

Pli et fronce

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Germes d'applications stables de R2 dans R2 : pli en a, fronce en b. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Théorème du nice range

Théorème du nice range

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Le théorème dit « The nice range ». 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Élimination d'un couple de points singuliers d'une fonction

Élimination d'un couple de points singuliers d'une fonction

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Modèle géométrique d'élimination d'un couple de points singuliers d'une fonction. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Jets d'une fonction quadratique d'une variable

Jets d'une fonction quadratique d'une variable
Crédits : Encyclopædia Universalis France

dessin

Caractère universel d'une famille transverse

Caractère universel d'une famille transverse
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Stabilité d'une famille transverse

Stabilité d'une famille transverse
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Construction de l'application DA(e)

Construction de l'application DA(e)
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Orbite de codimension 1

Orbite de codimension 1
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Déformation continue d'un germe

Déformation continue d'un germe
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Théorème de déformation verselle

Théorème de déformation verselle
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Déploiement universel de x vers x3

Déploiement universel de x vers x3
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Cusp

Cusp
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Queue d'aronde

Queue d'aronde
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Point de non-transversalité

Point de non-transversalité
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Déploiement universel de l'ombilic elliptique

Déploiement universel de l'ombilic elliptique
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique

Déploiement universel de l'ombilic hyperbolique
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Vladimir Arnold

Vladimir Arnold
Crédits : Moscow Center for Continous Mathematical Education

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Déformation universelle d'un point épais

Déformation universelle d'un point épais
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Fibration de Milnor

Fibration de Milnor
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Pli et fronce

Pli et fronce
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Théorème du nice range

Théorème du nice range
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Élimination d'un couple de points singuliers d'une fonction

Élimination d'un couple de points singuliers d'une fonction
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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