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DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) Analyse numérique


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Méthode des éléments finis

dessin : Méthode des éléments finis

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fig. 1 – Application de la méthode des éléments finis au calcul d'une centrale souterraine (d'après O. C. Zienkiewiecz, « Finite Elements Method », McGraw-Hill). 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Solution approchée pour N = 10

tableau : Solution approchée pour N = 10

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Solution approchée pour N = 10. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Solution approchée pour N = 20

tableau : Solution approchée pour N = 20

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Solution approchée pour N = 20. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Instabilité

dessin : Instabilité

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Calcul de u61 par un mauvais schéma. Les extrémités des flèches indiquent les points intervenant dans le calcul du point origine de ces flèches. 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Équation de Burger

graphique : Équation de Burger

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Sur cette figure, on a représenté, pour t > 1, la solution exacte de l'équation de Burger qui, pour t = 0, est la marche u(x, 0) = 1 si x  0, qui se propage à la vitesse 1/2. On a représenté les approximations obtenues par le schéma de Lax-Friedrich, trop visqueux, le schéma de... 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Problème de Riemann

graphique : Problème de Riemann

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Les deux formes du problème de Riemann pour l'équation∂u/∂t + ∂/∂x (u2/2) = 0. 

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Schéma de Glimm

dessin : Schéma de Glimm

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Le schéma de Glimm et la dérivation du problème de Friedrichs. Les régions bleues sont celles où l'on raccorde la solution des différents problèmes de Riemann. Les éventails représentent les régions où les solutions évoluent selon les droites x – ih = ?t. On a représenté en haut... 

Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Méthode des éléments finis

Méthode des éléments finis
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Solution approchée pour N = 10

Solution approchée pour N = 10
Crédits : Encyclopædia Universalis France

tableau

Solution approchée pour N = 20

Solution approchée pour N = 20
Crédits : Encyclopædia Universalis France

tableau

Instabilité

Instabilité
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Équation de Burger

Équation de Burger
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Problème de Riemann

Problème de Riemann
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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Schéma de Glimm

Schéma de Glimm
Crédits : Encyclopædia Universalis France

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