ULTRAFILTRE
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Soit I un ensemble non vide et soit (a i ), i ∈ I, une famille de L-structures. Un ultrafiltre sur I est un ensemble D de sous-ensembles de I qui vérifie les conditions suivantes : -
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Une telle famille s'appelle un ultrafiltre (cf. théorie des modèles). En dehors de l'exemple trivial où U est la famille de tous les sous-ensembles de N contenant au moins un ensemble du type A n0 , l'existence des ultrafiltres utilise l'axiome du choix et leur description explicite est impossible....