SUITE EXACTE

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• GROUPES (mathématiques) - Généralités

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 976 mots
  • 1 média
  ...ci-dessous au chapitre 3, le noyau n'est pas n'importe quel sous-groupe). Si f : G → G′ et g : G′ → G″ sont deux morphismes, on dira que la «  suite » :

  

  est exacte si l'image de f est égale au noyau de g ; cette situation est fondamentale en algèbre homologique.

• TOPOLOGIE - Topologie algébrique

  • Écrit par Claude MORLET
  • 8 119 mots
  • 1 média
  ...ϕ ∘ μ = η. La restriction de μ à Sⁱ⁻¹ définit un élément de π_i−1(ϕ⁻¹(b), y) ; on obtient ainsi un homomorphisme de π_i(B, b) dans π_i−1(ϕ⁻¹(b), y). On démontre que, compte tenu de l'identification de ϕ⁻¹(b) avec F, on a ainsi défini, pour tout i ≥ 1, unesuite exacte :