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- Écrit par
Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
- 29 463 mots
... de G est un sous-magma (A, l|A) de G qui est lui-même un groupe ; il est dit propre s'il est distinct des sous-groupes G et ({e}, l|{e}),
distingué (ou invariant, ou normal) si le commutant de A dans G est égal à E. Tout sous-groupe d'un groupe abélien est distingué. Un groupe est dit ...
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- Écrit par
Jean-Luc VERLEY
- 5 976 mots
- 1 média
...d'après (2) et, par suite, xyx-1 = αx(y) ∈ H ; ainsi xHx-1 = H pour tout x ∈ G et H est égal à tous ses conjugués. On dit qu'un
sous-groupe possédant cette propriété est distingué (ou normal, ou invariant) ; ainsi les noyaux des morphismes sont des sous-groupes distingués. En...
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- Écrit par
Everett DADE
- 3 633 mots
On utilise d'abord les caractères pour trouver des sous-groupes distingués de G. Pour i = 1, ..., c, soit Wi un G-espace ayant χi pour caractère ; on appelle noyau de χi, le sous-groupe distingué Ker(χi) formé de tous les σ de G opérant trivialement sur Wi par σw = w, pour tout...