SOUS-ENSEMBLE ou PARTIE D'UN ENSEMBLE, mathématiques

Articles

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Une partie (ou un sous-ensemble) d'un ensemble E est un ensemble A tel que tout élément de A soit élément de E ; ∅ est la partie vide de E ; E est la partie pleine de E ; l'ensemble des parties d'un ensemble E est l'ensemble dont les éléments sont les parties de E et se note en général...

• AUTOMATISATION

  • Écrit par Jean VAN DEN BROEK D'OBRENAN
  • 11 882 mots
  • 12 médias
  Un sous-ensemble flou A se déduit d'un ensemble X par une fonction d'appartenance qui associe à chaque élément x de X le degré f_A(x), compris entre 0 et 1, avec lequel x appartient à A. Si f_A(x) ne peut prendre que les valeurs 0 ou 1, A est un sous-ensemble classique.

• ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY
  • 8 603 mots
  • 20 médias
  ...définition. En effet l'ensemble B, défini ci-dessus, est tel que tous ses éléments sont des éléments de l'ensemble A. On dit que B est un sous-ensemble de A, une partie de A, ou encore que B est inclus dans A ou contenu dans A. On traduit cela par le symbole : « ⊂ » ; ainsi « B est un sous-ensemble...

• INTÉGRATION ET MESURE

  • Écrit par André REVUZ
  • 6 059 mots
  ...région » du plan. Le plan étant considéré comme un ensemble dont les éléments sont les points, le projet le plus ambitieux sera de considérer que tout sous-ensemble du plan doit avoir une aire. Cela signifierait donc que l'on peut définir une application m (appelée mesure universelle) de l'ensemble...