L FONCTIONS

Articles

• LAFFORGUE LAURENT (1966- )

  • Écrit par Antoine CHAMBERT-LOIR
  • 834 mots

  Mathématicien français, lauréat de la médaille Fields en 2002 avec Vladimir Voevodsky (Russie). Né le 6 novembre 1966 à Antony (Hauts-de-Seine, France), Laurent Lafforgue a fait ses études supérieures à l'École normale supérieure (Paris) et à l'université de Paris-Sud (Orsay). Il est directeur...

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 7 744 mots
  • 1 média
  La marche suivie est analogue à celle du théorème des nombres premiers, en remplaçant la fonction ζ(s) par les « fonctions L » de Dirichlet :

  

  définies pour chaque k et chaque « caractère modulo k » χ. Il suffit de se borner aux caractères non principaux ; on montre alors aisément que...

• ZÊTA FONCTION

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 2 949 mots
  R.  Dedekind généralisa la définition des fonctions zêta et L à un corps de nombres algébriques k, en prenant :

  

  où a parcourt l'ensemble des idéaux entiers de k, où p parcourt l'ensemble des idéaux premiers, où Na est la norme de l'idéal a, c'est-à-dire le nombre d'éléments...