DÉRIVATION COMPLEXE

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• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  Soit U un ouvert du plan et f une fonction à valeurs complexes définie dans U. On dit que f est dérivable au sens complexe en un point z₀ = x₀ + iy₀∈ U si l'expression :

  

  tend vers une limite f ′ (z₀) lorsque le nombre complexe u = s + it tend vers zéro en module...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 5 285 mots
  • 10 médias
  ...à dire que sa dérivée est de la forme h ↦ ah, avec a ∈ C, a ≠ 0 ; par conséquent, le rapport :

  

  tend vers 0 avec h, ou encore f est dérivable au sens complexe en z₀, avec comme dérivée, f ′(z₀) = a ≠ 0 (cf. fonctions analytiques – Fonctions analytiques d'une variable...