CLASSE D'ÉQUIVALENCE

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  • Écrit par André ROUMANET, Jean-Luc VERLEY
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  Soit E un ensemble muni d'une relation d'équivalence. Pour tout élément x ∈ E, on appelle classe d'équivalence de x l'ensemble, noté C_x ou ẋ, des éléments de E qui sont équivalents à x ; c'est le sous-ensemble de E :

  

  qui est toujours non vide, car il contient x (réflexivité)....

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  ...s'applique. Si le concept enveloppe dans son énoncé une relation d'équivalence portant sur des individus discrets, alors l'extension du concept est la classe d'équivalence correspondante. Pour reprendre l'exemple de Frege, le concept « parallèle à la droite a » a pour extension la classe...

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