VARIÉTÉ ANALYTIQUE COMPLEXE

FONCTIONS ANALYTIQUES - Représentation conforme

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 5 475 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « Courbes analytiques et surfaces de Riemann »  : […] La structure qui a été définie précédemment sur la sphère s'exprime bien dans le langage des variétés. D'une manière générale, on appelle variété analytique complexe de dimension 1, ou courbe analytique complexe (régulière), ou encore, par abus de langage, surface de Riemann, un espace topologique séparé X muni d'un atlas analytique complexe maximal à valeurs dans des ouvert […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonctions-analytiques-representation-conforme/#i_29117

FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

  • Écrit par 
  • André MARTINEAU, 
  • Henri SKODA
  •  • 8 734 mots

Dans le chapitre « Variétés et espaces analytiques »  : […] Un des sommets de la théorie des fonctions d'une variable complexe est l'étude des surfaces de Riemann et leur uniformisation par les fonctions automorphes de Klein-Poincaré. Les fonctions automorphes de plusieurs variables relèvent plus naturellement de la théorie des groupes de Lie (cf.  groupes  – Groupes de Lie) tandis que les surfaces de Riemann trouvent leur extensi […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/fonctions-analytiques-fonctions-de-plusieurs-variables-complexes/#i_29117

LEFSCHETZ SOLOMON (1884-1972)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 358 mots

Mathématicien américain d'origine russe, Solomon Lefschetz fut le créateur de la topologie algébrique et a apporté d'importantes contributions à la géométrie algébrique. Né à Moscou, Lefschetz fit ses études à l'École centrale de Paris ; il émigra ensuite aux États-Unis et commença une carrière d'ingénieur qui prit fin brutalement à la suite d'un accident du travail dans lequel il perdit ses deux […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/solomon-lefschetz/#i_29117

LERAY JEAN (1906-1998)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 417 mots

Mathématicien français dont les travaux sont centrés sur les équations aux dérivées partielles ; c'est à propos de problèmes posés par cette théorie qu'il a forgé de nouveaux outils mathématiques qui sont devenus fondamentaux, en analyse et en topologie algébrique notamment. Né à Chantenay, près de Nantes, Jean Leray a été élève de l'École normale supérieure de 1926 à 1929. Il a enseigné à la facu […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-leray/#i_29117

WEYL HERMANN (1885-1955)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 977 mots

Dans le chapitre « Les fondements « géométriques » de la théorie des fonctions »  : […] La première édition du livre de Weyl Die Idee der Riemannschen Fläche paraît en 1913. Citons de nouveau Chevalley et Weil : « C'est en élève de Hilbert encore, et en analyste, que Weyl dut aborder le sujet d'un des premiers cours qu'il professa à Göttingen comme jeune privatdozent, la théorie des fonctions selon Riemann. Le cours terminé et rédigé, il se retrouva géomètre et […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hermann-weyl/#i_29117