VARIÉTÉ ANALYTIQUE COMPLEXE

FONCTIONS ANALYTIQUES Fonctions de plusieurs variables complexes

  • Écrit par 
  • André MARTINEAU, 
  • Henri SKODA
  •  • 8 347 mots

Dans le chapitre « Variétés et espaces analytiques »  : […] Un des sommets de la théorie des fonctions d'une variable complexe est l'étude des surfaces de Riemann et leur uniformisation par les fonctions automorphes de Klein-Poincaré. Les fonctions automorphes de plusieurs variables relèvent plus naturellement de la théorie des groupes de Lie (cf.  groupes  – Groupes de Lie) tandis que les surfaces de Riemann trouvent leur extension dans les notions de var […] […] Lire la suite

FONCTIONS ANALYTIQUES Représentation conforme

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 5 285 mots
  •  • 10 médias

Dans le chapitre « Courbes analytiques et surfaces de Riemann »  : […] La structure qui a été définie précédemment sur la sphère s'exprime bien dans le langage des variétés. D'une manière générale, on appelle variété analytique complexe de dimension 1, ou courbe analytique complexe (régulière), ou encore, par abus de langage, surface de Riemann, un espace topologique séparé X muni d'un atlas analytique complexe maximal à valeurs dans des ouverts de C . Cette définiti […] […] Lire la suite

LEFSCHETZ SOLOMON (1884-1972)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER, 
  • Universalis
  •  • 653 mots
  •  • 1 média

Solomon Lefschetz, mathématicien américain d'origine russe , fut le créateur de la topologie algébrique et apporta d'importantes contributions à la géométrie algébrique (algèbre appliquée aux espaces topologiques). Né à Moscou le 3 septembre 1884 de parents qui émigreront en France, Lefschetz fait ses études au lycée Saint-Louis puis à l'École centrale de Paris. Il s’installe ensuite aux États-Uni […] […] Lire la suite

LERAY JEAN (1906-1998)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 417 mots

Mathématicien français dont les travaux sont centrés sur les équations aux dérivées partielles ; c'est à propos de problèmes posés par cette théorie qu'il a forgé de nouveaux outils mathématiques qui sont devenus fondamentaux, en analyse et en topologie algébrique notamment. Né à Chantenay, près de Nantes, Jean Leray a été élève de l'École normale supérieure de 1926 à 1929. Il a enseigné à la facu […] […] Lire la suite

WEYL HERMANN (1885-1955)

  • Écrit par 
  • Jean-Luc VERLEY
  •  • 1 963 mots

Dans le chapitre « Les fondements « géométriques » de la théorie des fonctions »  : […] La première édition du livre de Weyl Die Idee der Riemannschen Fläche paraît en 1913. Citons de nouveau Chevalley et Weil : « C'est en élève de Hilbert encore, et en analyste, que Weyl dut aborder le sujet d'un des premiers cours qu'il professa à Göttingen comme jeune privatdozent, la théorie des fonctions selon Riemann. Le cours terminé et rédigé, il se retrouva géomètre et auteur d'un livre qui […] […] Lire la suite