VARIÉTÉ ALGÉBRIQUE

GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par 
  • Christian HOUZEL
  •  • 13 071 mots
  •  • 7 médias

Dans le chapitre « Faisceau structural »  : […] La connaissance de la topologie et des anneaux locaux sur un ensemble algébrique est insuffisante pour caractériser cet ensemble à isomorphisme près ; en particulier, elle ne permet pas de reconstituer l'algèbre des fonctions régulières sur l'ensemble. Nous allons remplacer les anneaux locaux par une structure plus riche. Considérons un ouvert de Zariski U dans un ensemble algébrique X. Nous diron […] Lire la suite

GROTHENDIECK ALEXANDER (1928-2014)

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ, 
  • Universalis
  •  • 791 mots

Né le 28 mars 1928 à Berlin d'un père russe (assassiné par les nazis) et d'une mère allemande, Alexander Grothendieck est venu comme réfugié en France à l'âge de treize ans et y a toujours vécu, restant longtemps apatride par respect des convictions philosophiques de son père. Il est naturalisé français en 1971. Professeur à l'Institut des hautes études scientifiques (IHES) de 1960 à 1969, il a re […] Lire la suite

HIRONAKA HEISUKE (1931- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 207 mots

Mathématicien japonais, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en géométrie algébrique. Né le 9 avril 1931 à Yamaguchi (Japon), Heisuke Hironaka fait ses études supérieures à l'université de Kyōto, puis à l'université Harvard où il soutient sa thèse de doctorat en 1960. Enseignant à l'université Columbia de New York de 1964 à 1968, il partage ensuite son temps entre les universités […] Lire la suite

KODAIRA KUNIHIKO (1915-1997)

  • Écrit par 
  • Jacques MEYER
  •  • 254 mots

Né à Tōkyō (Japon), Kodaira Kunihiko fit des études de mathématiques et de physique théorique à l'université de sa ville natale, où il fut ensuite professeur. En 1949, il va enseigner à l'Institute for Advanced Study, puis à l'université de Princeton. En 1954, il obtint la médaille Fields pour sa théorie des intégrales harmoniques et ses applications aux variétés algébriques. Ses premiers travaux […] Lire la suite

MÉDAILLES FIELDS 2018

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 1 605 mots
  •  • 1 média

Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans des mathématiciens de moins de quarante ans, lors du congrès de l’Union mathématique internationale. En 2018, le congrès réuni le 1 er  août à Rio de Janeiro a attribué cette récompense à l’Irano-Britannique Caucher Birkar, à l’Italien Alessio Figalli, à l’Allemand Peter Scholze et à l’Indo-Australien Akshay Venkatesh . Cette liste de lauréats […] Lire la suite

MORI SHIGEFUMI (1951- )

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 296 mots

Mathématicien japonais, lauréat de la médaille Fields en 1990 pour ses travaux en géométrie algébrique. Né le 23 février 1951 à Nagoya (Japon), Shigefumi Mori fait ses études à l'université de Kyōto, où il soutient sa thèse de doctorat en 1978 sur les anneaux d'endomorphismes de quelques variétés abéliennes. Il enseigne à l'université de Kyōto de 1975 à 1980, puis à l'université de Nagoya jusqu'en […] Lire la suite

VOEVODSKY VLADIMIR (1966- )

  • Écrit par 
  • Antoine CHAMBERT-LOIR
  •  • 750 mots

Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 2002 avec Laurent Lafforgue (France). Né le 4 juin 1966 à Moscou (Russie), Vladimir Voevoedsky a fait ses études supérieures à Moscou et à Harvard (États-Unis). Depuis 2002, il est professeur à l'Institute for Advanced Studies de Princeton (États-Unis). Les travaux de Vladimir Voevodsky appartiennent à la géométrie algébrique. Il a développé l […] Lire la suite

ZÊTA FONCTION

  • Écrit par 
  • Jean DIEUDONNÉ
  •  • 3 100 mots

Dans le chapitre « Fonctions zêta et fonctions L sur une variété algébrique définie sur un corps fini »  : […] Depuis les travaux de E.  Artin, on sait que tous les résultats de la théorie des nombres algébriques se transportent (avec des expressions plus simples, dues à l'absence des « places infinies ») aux « corps de fonctions algébriques d'une variable sur un corps fini F q  », c'est-à-dire les extensions algébriques finies du corps des fractions rationnelles F q (X). E. Artin lui-même avait noté, sur […] Lire la suite