VARIABLE, mathématiques

AUTOMATISATION

  • Écrit par 
  • Jean VAN DEN BROEK D'OBRENAN
  •  • 11 880 mots
  •  • 12 médias

Dans le chapitre « Variable linguistique »  : […] Zadeh a introduit la notion de possibilité à propos de la caractérisation de variables par des descriptions linguistiques imprécises, représentées par des sous-ensembles flous. Il a créé la notion de variable linguistique et de proposition floue avec la distribution de possibilité associée à une proposition floue. Une variable linguistique est un triplet (V, X, T V ), dans lequel V est une variabl […] Lire la suite

ÉQUATION, mathématique

  • Écrit par 
  • Gilles LACHAUD
  •  • 1 488 mots

Une équation est une égalité entre deux expressions mathématiques, donc une formule de la forme A  =  B , où les deux membres A et B de l'équation sont des expressions où figurent une ou plusieurs variables , représentées par des lettres. Par extension, une équation conduit à un problème, qui consiste à poser la question : à quelles conditions ces deux expressions sont-elles égales ? Résoudre u […] Lire la suite

HASARD & NÉCESSITÉ

  • Écrit par 
  • Ilya PRIGOGINE, 
  • Isabelle STENGERS
  • , Universalis
  •  • 9 586 mots

Dans le chapitre « Les grands systèmes de Poincaré : une physique de l'événement »  : […] Le théorème publié par Poincaré en 1892, qui a sonné le glas de l'ambition de réduire l'ensemble des systèmes au modèle unique du système intégrable, mettait au premier plan la notion de résonance. On ne peut ici entrer dans des détails trop techniques, mais il faut cependant souligner que Poincaré se fondait sur un théorème dynamique qui montre que tout système intégrable peut être représenté d' […] Lire la suite

LOGIQUE

  • Écrit par 
  • Robert BLANCHÉ, 
  • Jan SEBESTIK
  •  • 12 995 mots
  •  • 3 médias

Dans le chapitre « Bernard Bolzano »  : […] La logique de Bolzano, comme celle de ses prédécesseurs, est englobée dans une théorie de la science dont le but est d'explorer toutes les activités mises en œuvre dans la construction d'une science. Sa théorie de la science part donc de la logique formelle, exposée dans les deux premiers volumes de la Wissenschaftslehre (1837), suivie d'une théorie de la connaissance et aboutissant à une heurist […] Lire la suite

NOTATION MATHÉMATIQUE

  • Écrit par 
  • Hans FREUDENTHAL
  •  • 10 388 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Les fonctions »  : […] L'emploi mathématique du terme de fonction date de la correspondance de Leibniz avec Johann Bernoulli. Les auteurs sont conscients du fait que, parmi quelques variables, l'une peut être une fonction de l'autre et ils rendent, s'il est possible, cette dépendance explicite ; mais des signes de fonction y sont très rares (Johann Bernoulli, 1718 : ϕ x , ϕ fonction de x ). Cela change avec Euler et J. […] Lire la suite