ALÉATOIRE VARIABLE

ASSURANCE Économie de l'assurance

  • Écrit par 
  • Pierre PICARD
  •  • 5 633 mots

Dans le chapitre « La loi des grands nombres »  : […] C'est le principe de mutualisation qui est au cœur de l'activité d'assurance. Pour en comprendre la logique, plaçons-nous dans le cas simple où les dommages subis par un ensemble d'individus sont des variables aléatoires identiques et indépendantes. Cela signifie simplement que tous les individus en question sont confrontés aux mêmes risques (la même probabilité de subir un sinistre – disons un a […] […] Lire la suite

CONTINGENCE

  • Écrit par 
  • Bertrand SAINT-SERNIN
  •  • 4 900 mots

Dans le chapitre « La contingence dans les sciences sociales »  : […] Il ne s'agit pas ici d'examiner le rôle que les grandes philosophies de l'histoire attribuent à l'idée de contingence, mais de considérer si, parmi les sciences sociales, il en est qui recourent à cette notion dans leurs descriptions concrètes ou leurs hypothèses explicatives. Si les sciences sociales, en effet, se dotent d'un concept de contingence, nous le trouverons soit dans la présentation ob […] […] Lire la suite

INÉGALITÉS Théories de la mesure des inégalités économiques

  • Écrit par 
  • Thibault GAJDOS
  •  • 4 838 mots
  •  • 2 médias

Dans le chapitre « Les indices statistiques »  : […] Une distribution de revenus au sein d'une population donnée (de taille n ) peut être représentée par un vecteur X =  ( x 1 , x 2 , ..., x n ), où x i désigne le revenu de l'individu i . De manière équivalente, une telle distribution peut être représentée par une fonction P définie sur un ensemble N =  {1, ..., n } d'individus, à valeurs dans l'ensemble des réels, et qui, à chaque individu i , as […] […] Lire la suite

MARKOV ANDREÏ ANDREÏEVITCH (1856-1922)

  • Écrit par 
  • Universalis
  •  • 606 mots
  •  • 1 média

Andreï Andreïevitch Markov est un mathématicien russe . Il a travaillé dans les domaines de la théorie des nombres, de l'analyse mathématique et surtout de la théorie des probabilités. Son nom reste attaché aux « chaînes de Markov », un des objets mathématiques les plus utilisés dans l’étude des phénomènes aléatoires. Issu de la famille d'un petit fonctionnaire du gouvernement, Andreï Markov est n […] […] Lire la suite

PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par 
  • Daniel DUGUÉ
  •  • 11 838 mots
  •  • 6 médias

Dans le chapitre « Autres outils »  : […] Quelle que soit la fonction de répartition, la fonction caractéristique (et, dans le cas particulier précédent, la fonction génératrice) d'une variable aléatoire existe. Il n'en est pas toujours de même pour des nombres, appelés les moments , attachés à la loi de répartition. Le moment d'ordre  p , p entier positif, est l'intégrale : que l'on note souvent E(X p ), espérance mathématique de X p . […] […] Lire la suite

RÉALITÉ CONCEPT DE

  • Écrit par 
  • Jean HAMBURGER
  •  • 4 351 mots

Dans le chapitre « L'aléatoire »  : […] De même que nos tendances intuitives répugnent à imaginer qu'un « objet » puisse donner lieu à deux représentations distinctes et non superposables, de même nous doutons que puissent exister des événements sans cause. Dans la Critique de la raison pure , Kant classe la causalité parmi les catégories de la pensée humaine, c'est-à-dire les concepts fondamentaux de l'entendement. Ainsi, quand le mot […] […] Lire la suite

SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES

  • Écrit par 
  • Jean-Pierre KAHANE
  •  • 5 373 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Les séries trigonométriques aléatoires »  : […] Les séries trigonométriques aléatoires sont des séries de la forme (1), où les a n et les b n représentent des variables aléatoires ; le cas le plus simple est : (variables aléatoires de Rademacher indépendantes) ; un autre cas important est : où les X n et Y n sont des variables aléatoires gaussiennes centrées, normalisées et indépendantes. Les séries du premier type apparaissent pour la prem […] […] Lire la suite

SONDAGES D'OPINION

  • Écrit par 
  • Alain GARRIGOU
  •  • 5 543 mots
  •  • 1 média

Dans le chapitre « Les méthodes »  : […] Dès 1936, la connaissance des principes de la représentativité aurait dû suffire à établir la supériorité d'un échantillon représentatif de 5 000 personnes sur le million de lecteurs consultés par le Literary Digest . Les choses n'ont pourtant jamais été si simples. Derrière l'évidence tardive des principes de représentativité, des méthodes ont été adoptées et changées. Tout un vocabulaire spéci […] […] Lire la suite