VALEUR SPECTRALE

INTÉGRALES ÉQUATIONS

  • Écrit par 
  • Michel HERVÉ
  • , Universalis
  •  • 2 561 mots

Dans le chapitre « Valeurs spectrales »  : […] Soit E un espace vectoriel normé quelconque et K  ∈  L (E, E) : on dit qu'un nombre complexe ζ est valeur spectrale de K si l'opérateur K  − ζ I n'est pas inversible dans L (E, E), valeur propre de K si K  − ζ I n'est pas injectif ; ceci entraîne cela, et réciproquement, si E est de dimension finie. Soit E de dimension infinie et K compact : alors, la valeur 0 est spectrale, mais elle n'est pa […] Lire la suite

SPECTRALE THÉORIE

  • Écrit par 
  • Lucien CHAMBADAL, 
  • Jean-Louis OVAERT
  •  • 4 872 mots

Dans le chapitre « Spectre d'un endomorphisme compact »  : […] Examinons maintenant le cas particulier où E = F et supposons que le corps de base est le corps  C des nombres complexes. On appelle spectre d'un endomorphisme continu u de E l'ensemble, noté sp( u ), des nombres complexes λ tels que u  − λI E ne soit pas inversible dans l'algèbre unitaire L (E). Les éléments de sp( u ) s'appellent valeurs spectrales de u . Lorsque E est un espace de Banach, le […] Lire la suite